Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

a) Do tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ nên tam giác không thể có 2 góc vuông

=> Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc nhọn bằng nhau

=> Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

b) Giả sử hai góc nhọn trong tam giác vuông là x, ta có:

\(\begin{array}{l}x + x + {90^o} = {180^o}\\ \Rightarrow 2x = {90^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)

Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°.

c) Gọi góc còn lại của tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 45° là x, ta có:

\(x + {45^o} + {90^o} = {180^o} \Rightarrow x = {45^o}\)

Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Các góc đồng vị: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng phía của đường thẳng cắt.
Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.

Đề bài: (Hình vẽ minh họa)

Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40^o. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên:

Góc A1 = Góc B1 (hai góc so le trong) => Góc B1 = 40^o
Góc A2 = Góc B2 (hai góc đồng vị)
Góc A2 + Góc A1 = 180^o (hai góc kề bù) => Góc A2 = 180^o - 40^o = 140^o
Góc B2 = Góc A2 = 140^o
Góc A3 = Góc B3 (hai góc so le trong)
Góc A3 + Góc A2 = 180^o (hai góc kề bù) => Góc A3 = 180^o - 140^o = 40^o
Góc B3 = Góc A3 = 40^o
Góc A4 = Góc B4 (hai góc đồng vị)
Góc A4 + Góc A3 = 180^o (hai góc kề bù) => Góc A4 = 180^o - 40^o = 140^o
Góc B4 = Góc A4 = 140^o

Kết luận:

Góc B1 = 40^o
Góc A2 = 140^o
Góc B2 = 140^o
Góc A3 = 40^o
Góc B3 = 40^o
Góc A4 = 140^o
Góc B4 = 140^o

Lưu ý:

Học sinh cần nắm vững các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến việc sử dụng các góc kề bù và góc đối đỉnh để tính toán các góc còn lại.

Bài tập tương tự:

Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức.
Giải bài 4.28 trang 85 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức.
Tìm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!