Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Đề bài
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)
Mà MA = NA (gt)
Do đó, MA = NA = MB = NB.
Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:
MA = NA (gt)
MB = NB (cmt)
AB chung
Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).
\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).
Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Các góc đồng vị: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng phía của đường thẳng cắt.
- Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Đề bài: (Hình vẽ minh họa)
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
- Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc so le trong). Vậy góc B1 = 40°.
- Góc A2 là góc kề bù với góc A1 nên góc A2 = 180° - góc A1 = 180° - 40° = 140°.
- Vì a // b nên góc A2 = góc B2 (hai góc đồng vị). Vậy góc B2 = 140°.
- Góc B3 là góc kề bù với góc B2 nên góc B3 = 180° - góc B2 = 180° - 140° = 40°.
- Vì a // b nên góc A3 = góc B3 (hai góc so le trong). Vậy góc A3 = 40°.
- Góc A4 là góc kề bù với góc A3 nên góc A4 = 180° - góc A3 = 180° - 40° = 140°.
Kết luận:
Góc B1 = 40°
Góc A2 = 140°
Góc B2 = 140°
Góc B3 = 40°
Góc A3 = 40°
Góc A4 = 140°
Mở rộng kiến thức
Để hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức đã học, các em hãy tự giải các bài tập sau:
- Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 4.39 trang 88 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 7 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Ví dụ minh họa bằng bảng
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 40° |
| A2 | 140° |
| A3 | 40° |
| A4 | 140° |
| B1 | 40° |
| B2 | 140° |
| B3 | 40° |
