Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Đề bài

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Do đó, MA = NA = MB = NB.

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

MA = NA (gt)

MB = NB (cmt)

AB chung

Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).

\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).

Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Các góc đồng vị: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng phía của đường thẳng cắt.
Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.

Đề bài: (Hình vẽ minh họa)

Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.

Lời giải:

Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc so le trong). Vậy góc B1 = 40°.
Góc A2 là góc kề bù với góc A1 nên góc A2 = 180° - góc A1 = 180° - 40° = 140°.
Vì a // b nên góc A2 = góc B2 (hai góc đồng vị). Vậy góc B2 = 140°.
Góc B3 là góc kề bù với góc B2 nên góc B3 = 180° - góc B2 = 180° - 140° = 40°.
Vì a // b nên góc A3 = góc B3 (hai góc so le trong). Vậy góc A3 = 40°.
Góc A4 là góc kề bù với góc A3 nên góc A4 = 180° - góc A3 = 180° - 40° = 140°.

Kết luận:

Góc B1 = 40°

Góc A2 = 140°

Góc B2 = 140°

Góc B3 = 40°

Góc A3 = 40°

Góc A4 = 140°

Mở rộng kiến thức

Để hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức đã học, các em hãy tự giải các bài tập sau:

Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.39 trang 88 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 7 và đạt kết quả tốt trong học tập.