Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
Lời giải chi tiết
Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên góc NMB là góc tù.
Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên góc BNC là góc tù.
Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)
Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)
Từ (1) và (2) ta được NM < CB.
Vậy MN < BC.
Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
- Định lý 1: Trong một tam giác, cạnh lớn nhất đối diện với góc lớn nhất.
- Định lý 2: Trong một tam giác, góc lớn nhất đối diện với cạnh lớn nhất.
- Mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác: Nếu AB > AC thì ∠C > ∠B và ngược lại.
Lời giải chi tiết bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 6cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC.
Lời giải:
- Xác định cạnh lớn nhất: Trong tam giác ABC, cạnh BC có độ dài lớn nhất (7cm).
- Áp dụng định lý: Theo định lý, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. Do đó, ∠A là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
- So sánh các cạnh còn lại: Ta có AB < CA < BC, suy ra ∠C < ∠B < ∠A.
- Kết luận: Vậy, ∠A > ∠B > ∠C.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các định lý trên, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho tam giác DEF có DE = 4cm, EF = 6cm, FD = 5cm. Hãy so sánh các góc của tam giác DEF.
Lời giải:
- Xác định cạnh lớn nhất: Trong tam giác DEF, cạnh EF có độ dài lớn nhất (6cm).
- Áp dụng định lý: Theo định lý, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. Do đó, ∠D là góc lớn nhất trong tam giác DEF.
- So sánh các cạnh còn lại: Ta có DE < FD < EF, suy ra ∠F < ∠E < ∠D.
- Kết luận: Vậy, ∠D > ∠E > ∠F.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
- Bài 9.10 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.11 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác
Khi giải các bài tập về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, các em cần lưu ý những điều sau:
- Luôn xác định đúng cạnh lớn nhất và góc đối diện với cạnh đó.
- Áp dụng chính xác các định lý và tính chất đã học.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
