Luyện tập chung trang 70

Luyện tập chung trang 70 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7, tập trung vào việc khám phá mối liên hệ giữa các cạnh và góc trong một tam giác. Bài Luyện tập chung trang 70 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
• Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c), Góc - Cạnh - Góc (g-c-g), Góc - Góc - Cạnh (g-g-c).

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 70 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Luyện tập chung trang 70:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Hướng dẫn: Sử dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để so sánh các góc.

Giải:

Vì CA > BC > AB (9cm > 7cm > 5cm) nên ∠B > ∠A > ∠C.

Bài 2: Cho tam giác MNP có ∠M = 60°, ∠N = 50°. Tính ∠P.

Hướng dẫn: Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.

Giải:

∠P = 180° - ∠M - ∠N = 180° - 60° - 50° = 70°.

Bài 3: Cho tam giác DEF có DE = 4cm, EF = 6cm, DF = 8cm. Điểm I nằm trong tam giác DEF. Chứng minh rằng ID + IE + IF > (DE + EF + DF)/2.

Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức tam giác.

Giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác DEI, ta có: ID + IE > DE.

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác EIF và DIF, ta có:

IE + IF > EF

ID + IF > DF

Cộng vế với vế, ta được: 2(ID + IE + IF) > DE + EF + DF

Suy ra: ID + IE + IF > (DE + EF + DF)/2.

III. Luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về các kiến thức đã học, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
• Bài tập 2: Cho tam giác DEF có ∠D = 90°, ∠E = 30°. Tính ∠F.
• Bài tập 3: Cho tam giác GHI có GH = 5cm, HI = 7cm, GI = 9cm. So sánh các góc của tam giác GHI.

IV. Kết luận

Bài Luyện tập chung trang 70 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!