Luyện tập chung trang 74

Luyện tập chung trang 74 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương IV của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào kiến thức về tam giác bằng nhau. Để nắm vững kiến thức này, việc thực hành giải các bài tập là vô cùng quan trọng. Luyện tập chung trang 74 là cơ hội để các em ôn lại các định lý, tính chất đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Định nghĩa tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
- Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
- Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c)
- Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
- Góc - Góc - Cạnh (g-g-c)
- Cạnh huyền - Góc nhọn (trong tam giác vuông)
Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau.

Hướng dẫn giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 74

Để giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 74, các em cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả.

Bài tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và DEF bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF, ta có:

AB = DE (giả thiết)
BC = EF (giả thiết)
CA = FD (giả thiết)

Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có: ΔABC = ΔDEF.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC = 80^o. Tính số đo các góc ABC và ACB.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và góc ABC = góc ACB.

Tổng số đo các góc trong một tam giác bằng 180^o, ta có:

Góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180^o

80^o + góc ABC + góc ACB = 180^o

Góc ABC + góc ACB = 100^o

Vì góc ABC = góc ACB nên góc ABC = góc ACB = 50^o.

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các ký hiệu toán học đúng quy tắc.
Giải thích rõ ràng các bước giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 74 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!