Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức

Hình lăng trụ đứng là một hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Hiểu rõ lý thuyết về hình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và phát triển tư duy không gian.

1. Định nghĩa hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật, và các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.

• Hai mặt đáy: Là hai đa giác song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai mặt đáy.
• Chiều cao: Là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tam giác.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tam giác:

• Hai mặt đáy là hai tam giác (ví dụ: tam giác ABC và A'B'C').
• Ba mặt bên là các hình chữ nhật (ví dụ: ABB'A', BCC'B', ACC'A').
• Sáu đỉnh (A, B, C, A', B', C').
• Chín cạnh (AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A', AA', BB', CC').

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tứ giác.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác:

• Hai mặt đáy là hai tứ giác (ví dụ: ABCD và A'B'C'D').
• Bốn mặt bên là các hình chữ nhật (ví dụ: ABB'A', BCC'B', CDD'C', DAA'D').
• Tám đỉnh (A, B, C, D, A', B', C', D').
• Mười hai cạnh (AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD').

4. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích các mặt bên.

Công thức: S_xq = (P_đáy) * h

Trong đó:

• S_xq: Diện tích xung quanh
• P_đáy: Chu vi mặt đáy
• h: Chiều cao của hình lăng trụ đứng

5. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy.

Công thức: S_tp = S_xq + 2 * S_đáy

Trong đó:

• S_tp: Diện tích toàn phần
• S_xq: Diện tích xung quanh
• S_đáy: Diện tích một mặt đáy

6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích mặt đáy và chiều cao.

Công thức: V = S_đáy * h

Trong đó:

• V: Thể tích
• S_đáy: Diện tích mặt đáy
• h: Chiều cao của hình lăng trụ đứng

7. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 10cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

• Chu vi đáy: P_đáy = 6 + 8 + 10 = 24cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = 24 * 10 = 240cm²
• Diện tích đáy: S_đáy = (1/2) * 6 * 8 = 24cm²
• Thể tích: V = 24 * 10 = 240cm³

8. Kết luận

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.