ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian – phan huy khải

Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian là cuốn sách được biên soạn bởi các tác giả Phan Huy Khải (Chủ biên), Chử Xuân Dũng, Hoàng Văn Phủ, Cù Phượng Anh, nhằm hỗ trợ học sinh THPT, đặc biệt là học sinh giỏi Toán, trong việc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học không gian. Cuốn sách (287 trang) là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Nội dung sách được cấu trúc khoa học, bao gồm 4 chương chính:

1. Chương 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
• Các bài toán đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
• Các bài toán về thiết diện.
• Các bài toán về tính song song của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Chương 2: Quan hệ vuông góc
• Các bài toán về khoảng cách: Khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng, hoặc mặt phẳng; Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Các bài toán về góc trong không gian: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
• Sử dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán về khoảng cách và góc trong không gian.
• Thể tích của khối đa diện: Tính thể tích trực tiếp; Tính thể tích thông qua các khối đa diện khác; So sánh thể tích; Các bài toán liên quan đến thể tích; Ứng dụng phương pháp thể tích để tìm khoảng cách.
• Các bài toán về quan hệ vuông góc: Các bài toán chọn lọc; Chứng minh tính vuông góc trong các đề thi; Các bài toán thiết diện liên quan đến tính vuông góc.
3. Chương 3: Khối tròn xoay
• Hình cầu: Các bài toán chọn lọc, ôn tập các bài toán trong đề thi tuyển sinh.
• Hình trụ, hình nón: Các dạng toán cơ bản, bài toán phối hợp với hình cầu và khối đa diện.
4. Chương 4: Một số chuyên đề đặc biệt
• Hình tứ diện: Tứ diện vuông, tứ diện trực tâm, tứ diện gần đều.
• Các bài toán quỹ tích trong hình học không gian.

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách có nhiều ưu điểm nổi bật. Thứ nhất, nội dung bao phủ đầy đủ và chi tiết các kiến thức trọng tâm về hình học không gian, từ các khái niệm cơ bản đến các chuyên đề nâng cao. Thứ hai, sách trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có nhiều ví dụ minh họa và bài tập luyện tập, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Thứ ba, việc sử dụng phương pháp tọa độ trong giải quyết các bài toán về khoảng cách và góc là một điểm mạnh, giúp học sinh tiếp cận các bài toán một cách hiệu quả hơn. Cuối cùng, việc giới thiệu các chuyên đề đặc biệt như hình tứ diện và bài toán quỹ tích giúp mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng tư duy cho học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT muốn đạt kết quả cao trong các kỳ thi Toán.