Ôn tập chương 2 số học

Ôn tập chương 2 Số học - Toán 6: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Chương 2 Số học lớp 6 tập trung vào việc giới thiệu về số nguyên, một khái niệm quan trọng trong toán học. Số nguyên bao gồm số nguyên dương (lớn hơn 0), số nguyên âm (nhỏ hơn 0) và số 0. Hiểu rõ về số nguyên là bước đầu tiên để làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn như số thực, đại số và giải tích.

1. Khái niệm về số nguyên

Số nguyên là tập hợp bao gồm các số tự nhiên, số 0 và các số đối của chúng. Ví dụ: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Số nguyên dương: Là các số lớn hơn 0 (1, 2, 3, ...).
Số nguyên âm: Là các số nhỏ hơn 0 (-1, -2, -3, ...).
Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta có thể biểu diễn các số nguyên. Điểm 0 là gốc của trục số. Các số nguyên dương nằm bên phải điểm 0, các số nguyên âm nằm bên trái điểm 0.

Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó. Ký hiệu giá trị tuyệt đối của số x là |x|.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn.
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Ví dụ: 5 > -3; 7 > 2; -4 < -1

4. Các phép toán với số nguyên

a. Phép cộng số nguyên

Để cộng hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

Cộng hai số nguyên dương: Cộng như cộng hai số tự nhiên.
Cộng hai số nguyên âm: Cộng hai giá trị tuyệt đối, rồi đặt dấu âm trước kết quả.
Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Tìm số có giá trị tuyệt đối lớn hơn, lấy giá trị tuyệt đối của nó trừ đi giá trị tuyệt đối của số còn lại, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.

Ví dụ: 3 + 5 = 8; -2 + (-4) = -6; 7 + (-3) = 4

b. Phép trừ số nguyên

Phép trừ số nguyên được thực hiện bằng cách đổi dấu số trừ rồi cộng với số bị trừ.

Ví dụ: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2; -2 - (-4) = -2 + 4 = 2

c. Phép nhân số nguyên

Để nhân hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

Nhân hai số nguyên dương: Nhân như nhân hai số tự nhiên.
Nhân một số nguyên dương và một số nguyên âm: Nhân hai giá trị tuyệt đối, rồi đặt dấu âm trước kết quả.
Nhân hai số nguyên âm: Nhân hai giá trị tuyệt đối, rồi đặt dấu dương trước kết quả.

Ví dụ: 3 * 5 = 15; 2 * (-4) = -8; (-3) * (-2) = 6