tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi, olympic chuyên đề dãy số

Tài liệu chuyên đề "Dãy số và Giới hạn của Dãy số" do tác giả Nguyễn Thanh Tâm, giáo viên trường THPT Tây Ninh, tỉnh Tây Ninh biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức trong lĩnh vực này. Với độ dài 63 trang, tài liệu tập trung vào các phương pháp giải quyết các dạng toán nâng cao về dãy số, đặc biệt là những bài toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi và Olympic Toán cấp THPT.

Tài liệu được trình bày một cách hệ thống, bao gồm các nội dung chuyên sâu sau:

• Phương pháp tìm số hạng của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi tuyến tính: Giới thiệu và hướng dẫn chi tiết các kỹ thuật giải quyết bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số khi số hạng được xác định thông qua các số hạng trước đó.
• Liên phân số: Khám phá ứng dụng của liên phân số trong việc biểu diễn và tính toán các số thực, cũng như giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số.
• Sai phân: Cung cấp phương pháp sai phân, một công cụ mạnh mẽ để tìm quy luật của dãy số và dự đoán các số hạng tiếp theo.
• Các phương pháp tìm số hạng của dãy số: Tổng hợp và phân tích đa dạng các phương pháp tiếp cận khác nhau để giải quyết bài toán tìm số hạng của dãy số.
• Các khái niệm dãy con, dãy tuần hoàn và chu kì: Định nghĩa và làm rõ các khái niệm quan trọng về dãy số, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về cấu trúc và tính chất của dãy số.
• Mối liên hệ giữa tính hội tụ của dãy số và dãy con: Phân tích mối quan hệ giữa tính hội tụ của dãy số và các dãy con của nó, cung cấp cơ sở lý thuyết vững chắc cho việc xét tính hội tụ của dãy số.
• Tìm giới hạn của dãy số: Hướng dẫn các phương pháp xác định giới hạn của dãy số, bao gồm cả các kỹ thuật sử dụng định nghĩa và các định lý liên quan.
• Các bài toán thường gặp về dãy số: Đưa ra các ví dụ minh họa và bài tập thực hành về các dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá: Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự tập trung vào các kiến thức và kỹ năng cần thiết cho việc giải quyết các bài toán nâng cao về dãy số và giới hạn. Cách trình bày rõ ràng, logic, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đặc biệt, tài liệu này rất hữu ích cho các giáo viên đang tìm kiếm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi và Olympic Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG