chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục toán 11 knttvcs

Tài liệu ôn tập và luyện thi Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, tập trung vào chuyên đề “Giới hạn, Hàm số liên tục” với độ dày 377 trang, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh và giáo viên. Tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm theo chương trình SGK Toán 11 KNTTvCS mà còn cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, đồng thời bổ sung một hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm phong phú, đa dạng. Điểm nổi bật của tài liệu là các bài giải được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba phần chính, tương ứng với các bài học trong chương trình:

1. Bài 15: Giới hạn của dãy số
• Dạng toán 1: Chứng minh dãy số có giới hạn bằng 0.
• Dạng toán 2: Tìm giới hạn bằng 0 của dãy số.
• Dạng toán 3: Tính giới hạn của dãy số (un) với (un) = P(n)/Q(n), trong đó P(n), Q(n) là các đa thức của n.
• Dạng toán 4: Tính giới hạn của dãy số (un) với (un) = P(n)/Q(n), trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa căn của n.
• Dạng toán 5: Sử dụng phương pháp nhân với lượng liên hợp.
• Dạng toán 6: Tính giới hạn của dãy số (un) với (un) = P(n)/Q(n), trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa hàm mũ a^n, b^n, c^n.
• Dạng toán 7: Xét dãy số (un) trong đó un là một tổng hoặc tích của n số hạng/thừa số.
• Dạng toán 8: Giải quyết dãy số (un) được cho bằng công thức truy hồi.
• Dạng toán 9: Tính giới hạn của dãy chứa đa thức hoặc căn theo n.
• Dạng toán 10: Tính giới hạn của dãy chứa lũy thừa bậc n.
2. Bài 16: Giới hạn của hàm số
• Dạng toán 1: Tính giới hạn của hàm số khi không có dạng vô định.
• Dạng toán 2: Giải quyết dạng vô định 0/0.
• Dạng toán 3: Giải quyết dạng vô định ∞/∞.
• Dạng toán 4: Giải quyết dạng vô định ∞ − ∞.
• Dạng toán 5: Giải quyết dạng vô định 0.∞.
• Dạng toán 6: Tính giới hạn một bên.
• Dạng toán 7: Tính giới hạn vô cực.
• Dạng toán 8: Bài tập liên quan đến hàm ẩn.
3. Bài 17: Hàm số liên tục
• Dạng toán 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
• Dạng toán 2: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng.
• Dạng toán 3: Chứng minh phương trình có nghiệm dựa trên tính liên tục.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để nắm vững chuyên đề “Giới hạn, Hàm số liên tục” trong chương trình Toán 11 KNTTvCS. Việc phân loại bài tập theo dạng toán giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng các bước thực hiện, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề. Đây là một tài liệu hữu ích cho cả học sinh tự học và giáo viên trong quá trình giảng dạy.