tài liệu học tập môn toán lớp 9 học kì 1

Tài liệu ôn tập Toán 9 do cô giáo Lưu Thị Thu Hà biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, với tổng cộng 267 trang. Tài liệu này bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, hệ thống bài tập đa dạng và các dạng toán thường gặp, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

MỤC LỤC

1. ĐẠI SỐ
1. CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
1. §1 – CĂN BẬC HAI
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số
   • Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
   • Dạng 3. Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước
   • Dạng 4. So sánh các căn bậc hai số học
3. C. Bài tập vận dụng
2. §2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tìm giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
   • Dạng 2. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
   • Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
   • Dạng 4. Phân tích đa thức thành nhân tử
   • Dạng 5. Giải phương trình
3. C. Bài tập về nhà
3. §3 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Thực hiện phép tính
   • Dạng 2. Rút gọn biểu thức
   • Dạng 3. Giải phương trình
3. C. Bài tập về nhà
4. §4 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Thực hiện phép tính
   • Dạng 2. Rút gọn biểu thức
   • Dạng 3. Giải phương trình
3. C. Bài tập về nhà
5. §5 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn
   • Dạng 2. So sánh các căn bậc hai
   • Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
3. C. Bài tập về nhà
6. §6 – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
   • Dạng 2. Trục căn thức ở mẫu
   • Dạng 3. Thực hiện phép tính
3. C. Bài tập về nhà
7. §7 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
   • Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến
   • Dạng 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã cho thỏa mãn một điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình
   • Dạng 4. So sánh biểu thức với một số
   • Dạng 5. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên
   • Dạng 6. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và câu hỏi phụ
3. C. Bài tập về nhà
8. §8 – CĂN BẬC BA
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba
   • Dạng 2. So sánh các căn bậc ba
   • Dạng 3. Tìm điều kiện của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình
3. C. Bài tập vận dụng
9. §9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1
2. CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. §1 – NHẮC LẠI VÀ BỔ TÚC KHÁI NIỆM HÀM SỐ
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm
   • Dạng 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số
   • Dạng 3. Biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy
3. C. Bài tập về nhà
2. §2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Nhận dạng hàm số bậc nhất
   • Dạng 2. Tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn yêu cầu cho trước
   • Dạng 3. Biểu diễn tọa độ các điểm trong mặt phẳng tọa độ
   • Dạng 4. Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. C. Bài tập về nhà
3. §3 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a khác 0)
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)
   • Dạng 2. Tìm tham số m biết hàm số bậc nhất đi qua điểm cho trước
   • Dạng 3. Xác định giao điểm của hai đường thẳng
   • Dạng 4. Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
   • Dạng 5. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới một đường thẳng cho trước không đi qua O
3. C. Bài tập về nhà
4. §4 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
   • Dạng 2. Xác phương trình đường thẳng
3. C. Bài tập về nhà
5. §5 – HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a khác 0)
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng
   • Dạng 2. Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox
   • Dạng 3. Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc
3. C. Bài tập về nhà
6. §6 – ÔN TẬP CHƯƠNG II
3. HÌNH HỌC
1. CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. §1 – HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông
   • Dạng 2. Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông
3. C. Bài tập về nhà
2. §2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc
   • Dạng 2. Sắp xếp dãy tỉ số lượng giác theo thứ tự
3. C. Bài tập về nhà
3. §3 – MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Giải tam giác vuông
   • Dạng 2. Tính cạnh và góc của tam giác
4. §4 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1
2. CHỦ ĐỀ 2: ĐƯỜNG TRÒN
1. §1 – SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua nhiều điểm
   • Dạng 2. Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn
   • Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn một yêu cầu cho trước
3. C. Bài tập về nhà
2. §2 – ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. So sánh các đoạn thẳng
   • Dạng 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
3. C. Bài tập về nhà
3. §3 – LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
   • Dạng 2. So sánh độ dài các đoạn thẳng
3. C. Bài tập về nhà
4. §4 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hoặc ngược lại
   • Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài
3. C. Bài tập vận dụng
5. §5 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
   • Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài
3. C. Bài tập về nhà
6. §6 – TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc
   • Dạng 2. Tính độ dài, tính số đo góc
3. C. Bài tập về nhà
7. §7 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 1)
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Chứng minh song song, vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng
3. C. Bài tập về nhà
8. §8 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 2)
1. A. Tóm tắt lí thuyết
2. B. Bài tập và các dạng toán
   • Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
   • Dạng 2. Các bài toán liên qua đến hai đường tròn tiếp xúc nhau
3. C. Bài tập về nhà
9. §9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2
10. §10 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2
1. A. ĐỀ SỐ 1
2. B. ĐỀ SỐ 2

Đánh giá:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Việc phân chia theo chủ đề và từng mục nhỏ giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt nội dung. Điểm nổi bật của tài liệu là sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện. Hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Việc có thêm các đề kiểm tra giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.

Ưu điểm:

• Nội dung đầy đủ, bao quát kiến thức Toán 9.
• Cấu trúc rõ ràng, dễ theo dõi.
• Kết hợp lý thuyết, bài tập và lời giải chi tiết.
• Hệ thống bài tập đa dạng, phong phú.
• Có thêm đề kiểm tra để tự đánh giá.