tài liệu học tập toán 12 chủ đề ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tài liệu học tập Toán 12, chủ đề “Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” do thầy giáo Lê Quang Xe biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh lớp 12 đang ôn tập chương trình Giải tích chương 1. Với độ dày 294 trang, tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp, cùng với các bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 8 bài, mỗi bài tập trung vào một khía cạnh cụ thể của chủ đề, bao gồm:

• Bài 1: Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số: Giới thiệu lý thuyết, các dạng toán tìm khoảng đơn điệu, xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, và ứng dụng tính đơn điệu.
• Bài 2: Cực trị của hàm số: Tập trung vào việc tìm cực trị bằng quy tắc đạo hàm, xác định cực trị từ bảng biến thiên, và biện luận cực trị của các hàm số bậc ba, trùng phương.
• Bài 3: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn tìm max – min của hàm số trên đoạn và khoảng, cùng với các bài toán ứng dụng thực tế.
• Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Giải thích về tiệm cận đứng và ngang, xác định tiệm cận từ bảng biến thiên, và biện luận theo tham số.
• Bài 5: Đồ thị các hàm số thường gặp: Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, và hàm nhất biến.
• Bài 6: Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm phương trình và bất phương trình: Sử dụng đồ thị để giải và biện luận nghiệm của phương trình và bất phương trình.
• Bài 7: Sự tương giao của hai đồ thị: Biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, và hàm phân thức.
• Bài 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Hướng dẫn viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau.

Mỗi bài đều được trình bày theo cấu trúc thống nhất: A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ, B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP (với các dạng toán cụ thể được phân tích chi tiết), C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN, và D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật. Thứ nhất, tính toàn diện: Tài liệu bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để nắm vững chủ đề ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Thứ hai, tính chi tiết: Lý thuyết được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, các dạng toán được phân tích kỹ lưỡng, và bài tập được giải chi tiết. Thứ ba, tính thực hành: Số lượng lớn bài tập rèn luyện và tự luyện giúp học sinh có cơ hội thực hành và củng cố kiến thức. Cuối cùng, tài liệu được biên soạn bởi một giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và tin cậy.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao kết quả học tập môn Toán, đặc biệt là trong phần Giải tích.