tài liệu luyện thi tn thpt 2022 môn toán – trần thanh hiếu (quyển 1)

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 do thầy giáo Trần Thanh Hiếu biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và chi tiết, với tổng cộng 290 trang. Cuốn sách được cấu trúc khoa học, bao gồm hai phần chính: Giải tích và Hình học, mỗi phần lại được chia thành các chương và bài học cụ thể.

Điểm nổi bật và đánh giá chung:

Tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết cơ bản mà còn đi sâu vào các thuật toán giải quyết các dạng bài tập thường gặp, cùng với các phiếu học tập giúp học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự phân loại bài tập theo mức độ khó và phương pháp giải, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc bổ sung các đề ôn tập cuối chương là một lợi thế lớn, cho phép học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Nội dung chi tiết:

PHẦN 1: GIẢI TÍCH

1. Chương 1: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
• Bài 1: Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho bằng công thức.
2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho bằng bảng biến thiên đồ thị.
3. Tìm m đề hàm số y = ax³ + bx² + cx + d đồng biến – nghịch biến trên R.
4. Biện luận tính đồng biến – nghịch biến của hàm số trên khoảng, đoạn cho trước là tập con của R.
5. Biện luận tính đồng biến – nghịch biến của hàm phân thức y = (ax + b)/(cx + d).
6. Đồng biến – nghịch biến của hàm hợp.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 2: Cực trị của hàm số.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tìm cực trị của hàm số cho bằng công thức.
2. Xác định cực trị hàm số cho bằng bảng biến thiên, đồ thị.
3. Tìm m đề hàm số đạt cực trị tại điểm x₀.
4. Biện luận cực trị của hàm số bậc ba.
5. Biện luận cực trị của hàm số trùng phương.
6. Cực trị của hàm chứa dấu trị tuyệt đối, hàm hợp.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 3: Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Max – min của hàm số cho bằng công thức.
2. Max – min của hàm số cho bằng bảng biến thiên, đồ thị.
3. Tìm tham số m theo yêu cầu max – min.
4. Max -min của hàm hợp.
5. Bài toán ứng dụng max – min.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tìm tiệm cận đứng – tiệm cận ngang của hàm số hữu tỉ.
2. Đường tiệm cận cho bởi bảng biến thiên, đồ thị.
3. Tìm m theo yêu cầu về tiệm cận của bài toán.
4. Tiệm cận của hàm hợp.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 5: Đồ thị các hàm số thường gặp.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba.
2. Nhận dạng đồ thị hàm số trùng phương.
3. Nhận dạng đồ thị hàm số nhất biến.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 6: Sự tương giao của đồ thị hàm số.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Giải, biện luận phương trình bằng bảng biến thiên đồ thị.
2. Xác định, biện luận giao điểm của đồ thị hàm số bậc ba và đường cong (đường thẳng).
3. Xác định, biện luận giao điểm của đồ thị hàm số trùng phương và đường cong (đường thẳng).
4. Xác định, biện luận giao điểm của đồ thị hàm số nhất biến và đường cong (đường thẳng).
5. Ứng dụng đồ thị biện luận nghiệm bất phương trình.
6. Tương giao hàm hợp, hàm chứa dấu trị tuyệt đối.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Phương trình tiếp tuyến biết x₀ hoặc điểm M(x₀;y₀).
2. Phương trình tiếp tuyến biết tung độ y₀.
3. Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k.
4. Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(x;y) không thuộc đồ thị hàm số.
• C. Phiếu học tập.
• Đề ôn tập cuối chương.
2. Chương 2: Hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số logarit.
• Bài 1: Lũy thừa.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tính giá trị biểu thức.
2. Rút gọn biểu thức.
3. So sánh lũy thừa.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 2: Hàm số lũy thừa.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tập xác định của hàm số lũy thừa.
2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa.
3. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 3: Logarit.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tính giá trị, rút gọn biểu thức logarit.
2. So sánh logarit.
3. Phân tích, biểu diễn logarit theo các logarit đã biết.
4. Biến đổi logarit tổng hợp.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 4: Hàm số mũ – hàm số logarit.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Tập xác định hàm số mũ – logarit.
2. Đạo hàm hàm số mũ – logarit.
3. Nhận dạng đồ thị hàm số mũ – logarit.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 5: Phương trình mũ – Phương trình logarit.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Phương trình mũ -logarit cơ bản.
2. Phương trình bậc hai, quy về bậc hai mũ – logarit.
3. Phương trình mũ – logarit biến đổi tổng hợp.
4. Phương trình mũ – logarit giải bằng phương pháp hàm số.
5. Phương trình mũ – logarit có tham số m.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 6: Bất phương trình mũ – bất phương trình logarit.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Bất phương trình mũ – logarit cơ bản.
2. Bất phương trình bậc hai, quy về bậc hai mũ – logarit.
3. Bất phương trình mũ – logarit biến đổi tổng hợp.
4. Bất phương trình mũ – logarit giải bằng phương pháp hàm số.
5. Bất phương trình mũ – logarit có tham số m.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 7: Ứng dụng và bài toán Max – Min.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nhớ.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Bài toán lãi suất – tăng trưởng.
2. Max – min, bài toán tổng hợp nhiều biến.
• C. Phiếu học tập.
• Đề ôn tập cuối chương.

PHẦN 2: HÌNH HỌC

1. Chương 1: Khối đa diện.
• Bài 1: Khái niệm về khối đa diện.
• A. Lý thyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Nhận dạng hình đa diện.
2. Số cạnh, số mặt, số đỉnh của hình đa diện.
3. Phân chia, lắp ghép khối đa diện.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Nhận dạng khối đa diện lồi – đa diện đều.
2. Mặt phẳng đối xứng của khối đa diện.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 3: Thể tích khối chóp.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy.
3. Khối chóp đều.
4. Góc, khoảng cách liên quan đến khối chóp.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 4: Thể tích khối lăng trụ.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Khối lăng trụ đứng tam giác.
2. Khối lăng trụ đứng tứ giác (lập phương, hình hộp chữ nhật).
3. Khối lăng trụ xiên.
4. Góc, khoảng cách liên quan đến khối lăng trụ.
• C. Phiếu học tập.
• Đề ôn tập cuối chương.
2. Chương 2: Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu.
• Bài 1: Mặt nón – khối nón.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Các yếu tố cơ bản của hình nón.
2. Quay tạo thành hình nón.
3. Thiết diện qua trục, góc ở đỉnh.
4. Thiết diện không qua trục.
5. Ngoại tiếp – nội tiếp của hình nón.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 2: Mặt trụ – khối trụ.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Các yếu tố cơ bản của hình trụ.
2. Quay tạo thành hình trụ.
3. Thiết diện qua trục.
4. Thiết diện không qua trục.
5. Ngoại tiếp – nội tiếp của hình trụ.
6. Toán tổng hợp hình trụ – khối trụ.
• C. Phiếu học tập.
• Bài 3: Mặt cầu – khối cầu.
• A. Lý thuyết cơ bản cần nắm.
• B. Thuật toán của một số dạng toán thường gặp.
1. Các yếu tố cơ bản của khối cầu.
2. Ngoại tiếp hình chóp.
3. Ngoại tiếp lăng trụ đứng, lập phương, hộp chữ nhật.
4. Ngoại tiếp hình nón – hình trụ.
5. Mặt phẳng cắt mặt cầu.
• C. Phiếu học tập.
• Đề ôn tập cuối chương.