tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm

Tài liệu “Tổng hợp lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz” của thầy giáo Lê Minh Tâm là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh lớp 12 đang ôn tập chương trình Hình học chương 3 môn Toán. Với độ dày 226 trang, tài liệu này cung cấp một hệ thống kiến thức lý thuyết vững chắc cùng với các dạng bài tập phong phú, được phân loại chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ trong không gian.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 chủ đề chính:

1. Chủ đề 01: TỌA ĐỘ
• A. Lý thuyết chung: Bao gồm các kiến thức cơ bản về vectơ, điểm, hình chiếu vuông góc, đối xứng, góc và khoảng cách.
• B. Các dạng bài tập: Tập trung vào việc tìm tọa độ điểm, vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước, ứng dụng tích có hướng, tính góc, và các bài toán liên quan đến tâm tỷ cự, tọa độ hóa. (Tổng cộng 10 dạng bài tập)
2. Chủ đề 02: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
• A. Lý thuyết chung: Trình bày về phương trình mặt cầu và cách xác định vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu.
• B. Các dạng bài tập: Hướng dẫn giải các bài toán xác định tâm và bán kính mặt cầu, viết phương trình mặt cầu qua các điểm cho trước, tiếp xúc với mặt phẳng/đường thẳng, và các bài toán liên quan đến giao điểm của mặt cầu với mặt phẳng/đường thẳng. (Tổng cộng 8 dạng bài tập)
3. Chủ đề 03: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
• A. Lý thuyết chung: Giới thiệu về phương trình mặt phẳng và vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng.
• B. Các dạng bài tập: Tập trung vào việc xác định vectơ pháp tuyến, viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm, đường thẳng, song song/vuông góc với mặt phẳng khác, và các bài toán liên quan đến khoảng cách. (Tổng cộng 15 dạng bài tập)
4. Chủ đề 04: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
• A. Lý thuyết chung: Trình bày về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt cầu, và các khái niệm về khoảng cách.
• B. Các dạng bài tập: Hướng dẫn giải các bài toán xác định vectơ chỉ phương, viết phương trình đường thẳng qua các điểm, song song/vuông góc với đường thẳng/mặt phẳng khác, và các bài toán liên quan đến đường vuông góc chung, đường phân giác, hình chiếu, đối xứng. (Tổng cộng 19 dạng bài tập)
5. Chủ đề 05: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
• A. Lý thuyết chung: Tổng hợp các kiến thức về vị trí tương đối giữa điểm, mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
• B. Các dạng bài tập: Tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa các đối tượng hình học, tính góc và khoảng cách. (Tổng cộng 5 dạng bài tập)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự hệ thống hóa kiến thức và phân loại bài tập một cách khoa học, chi tiết. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các ví dụ minh họa rõ ràng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng. Đặc biệt, số lượng lớn các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với hướng dẫn giải chi tiết, sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao kết quả học tập môn Toán, đặc biệt là trong phần Hình học không gian.