tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh hình học 12 – trần hoàng long

Tài liệu “Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Hình học 12” do thầy Trần Hoàng Long biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi vô cùng hữu ích cho học sinh lớp 12. Với cấu trúc khoa học, tài liệu dài 50 trang này cung cấp một cách hệ thống các kiến thức nền tảng, công thức quan trọng và phương pháp giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Hình học không gian.

Tài liệu được chia thành ba phần chính:

PHẦN I: KHỐI ĐA DIỆN

• Khối lăng trụ và khối chóp: Giới thiệu các khái niệm cơ bản và tính chất liên quan.
• Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện: Định nghĩa, phân loại và các tính chất quan trọng.
• Hai đa diện bằng nhau: Phép dời hình trong không gian và điều kiện để hai đa diện bằng nhau.
• Phân chia và lắp ghép các khối đa diện: Các phương pháp và ứng dụng.
• Khối đa diện lồi: Định nghĩa, khối đa diện đều và các kết quả quan trọng.
• Thể tích khối đa diện: Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương và các tỉ số thể tích.
• Các công thức hình phẳng: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức tính diện tích.
• Công thức tính nhanh thể tích khối chóp thường gặp.
• Công thức đặc biệt thể tích tứ diện.

PHẦN II: MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU

• Mặt nón tròn xoay và khối nón: Định nghĩa, tính chất và thiết diện.
• Mặt trụ tròn xoay: Định nghĩa và các khái niệm liên quan.
• Mặt cầu – Khối cầu: Định nghĩa, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng, các yếu tố của mặt cầu.
• Một số dạng toán và công thức giải: Các bài toán về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
• Các dạng toán tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
• Tổng hợp các công thức đặc biệt về khối tròn xoay: Chỏm cầu, hình trụ cụt, hình nêm, paraboloid tròn xoay, diện tích hình vành khăn, thể tích hình xuyến.

PHẦN III: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

• Hệ tọa độ không gian: Các khái niệm và tính chất cơ bản, phương pháp giải bài toán.
• Mặt phẳng: Các khái niệm, phương trình, vị trí tương đối, khoảng cách, góc giữa hai mặt phẳng.
• Đường thẳng: Phương trình, vị trí tương đối, góc trong không gian, khoảng cách.
• Mặt cầu: Phương trình, giao của mặt cầu và mặt phẳng, các bài toán liên quan.
• Một số dạng giải nhanh cực trị không gian.

Đánh giá:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật. Thứ nhất, tài liệu tổng hợp đầy đủ và chi tiết các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học 12. Thứ hai, các công thức và phương pháp giải bài tập được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng. Thứ ba, tài liệu còn cung cấp các công thức tính nhanh, giúp tiết kiệm thời gian làm bài. Cuối cùng, việc chia thành các phần rõ ràng giúp học sinh có thể dễ dàng tra cứu và ôn tập theo từng chủ đề.

Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Giải tích 12 – Trần Hoàng Long