tuyển tập phương trình đại số hay và khó

“Tuyển tập phương trình đại số hay và khó” là một công trình biên soạn công phu bởi đội ngũ tác giả giàu kinh nghiệm đến từ Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học: Nguyễn Minh Tuấn, Nguyễn Trường Phát, Nguyễn Hoàng Mai Anh, Đinh Quốc Khánh. Cuốn sách dày 553 trang là nguồn tài liệu quý giá, tập hợp những bài toán đại số tiêu biểu, thách thức, được thiết kế để nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán, đặc biệt hữu ích cho học sinh ôn luyện thi học sinh giỏi môn Toán.

Điểm nổi bật của cuốn sách nằm ở cấu trúc nội dung được tổ chức một cách khoa học và bài bản, bao gồm 7 chương chính, mỗi chương tập trung vào một phương pháp hoặc kỹ thuật giải quyết các bài toán đại số cụ thể:

1. Chương 1: Phương trình đại số cơ bản – Chương này cung cấp nền tảng kiến thức về phương trình bậc 3 và bậc 4, bao gồm lịch sử phát triển, công thức nghiệm tổng quát và các bài toán ứng dụng.
2. Chương 2: Phương pháp lượng giác hóa – Giới thiệu phương pháp lượng giác hóa và minh họa qua các bài toán cụ thể, giúp người đọc mở rộng góc nhìn trong giải quyết vấn đề.
3. Chương 3: Sử dụng số phức giải hệ phương trình – Khám phá ứng dụng của số phức trong việc giải quyết các hệ phương trình, một phương pháp tiếp cận độc đáo và hiệu quả.
4. Chương 4: Phương pháp hàm số – Tập trung vào lý thuyết hàm số, các phương pháp chứng minh hàm đơn điệu, hàm đặc trưng và ứng dụng vào giải hệ phương trình.
5. Chương 5: Các bài toán liên quan tới tham số – Trang bị các kỹ năng giải quyết bài toán chứa tham số thông qua các phương pháp như sử dụng đạo hàm, phương pháp hình học và xác định điều kiện cần và đủ.
6. Chương 6: Sử dụng đánh giá bất đẳng thức – Hướng dẫn sử dụng các kỹ thuật đánh giá bất đẳng thức để giải quyết các bài toán về phương trình và hệ phương trình, bao gồm đánh giá miền nghiệm, kỹ thuật đánh giá theo cụm, ứng dụng phương pháp vector và sử dụng các bất đẳng thức cổ điển.
7. Chương 7: Các bài toán hệ phương trình nhiều ẩn – Tập trung vào các hệ phương trình nhiều ẩn, đặc biệt là hệ hoán vị vòng quanh và các bài toán phức tạp khác.

Đánh giá:

Cuốn sách là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện và chuyên sâu về phương trình đại số. Ưu điểm nổi bật là:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic, từ cơ bản đến nâng cao, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt kiến thức.
• Tính đa dạng: Tuyển tập bài toán phong phú, bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, giúp người đọc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
• Tính ứng dụng cao: Các phương pháp và kỹ thuật giải quyết bài toán được trình bày chi tiết, dễ hiểu và có tính ứng dụng cao trong thực tế, đặc biệt trong các kỳ thi học sinh giỏi.
• Đội ngũ tác giả uy tín: Cuốn sách được biên soạn bởi các chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực Toán học, đảm bảo tính chính xác và tin cậy của nội dung.

Nhìn chung, “Tuyển tập phương trình đại số hay và khó” là một lựa chọn lý tưởng cho những ai mong muốn nâng cao trình độ giải toán đại số và đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.