Tài liệu toán: 200 Bài Trắc Nghiệm Cực Trị Của Hàm Số

Tài liệu "200 Bài Tập Trắc Nghiệm Cực Trị Hàm Số" của Thầy Lê Văn Đoàn: Đánh Giá Chi Tiết

Tài liệu "200 Bài Tập Trắc Nghiệm Cực Trị Hàm Số" do thầy giáo Lê Văn Đoàn biên soạn là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán, đặc biệt tập trung vào chủ đề cực trị hàm số. Với độ dài 31 trang, tài liệu này cung cấp một lượng bài tập đáng kể, được hệ thống hóa một cách khoa học, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập liên quan.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 4 dạng bài tập chính, bao gồm:

Dạng 1: Tìm Cực Trị của Hàm Số. Dạng này tập trung vào việc xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua việc phân tích đạo hàm bậc nhất và bậc hai.
Dạng 2: Phương Trình Đường Thẳng Nối Hai Điểm Cực Trị. Dạng bài tập này yêu cầu người học tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về cực trị và phương trình đường thẳng.
Dạng 3: Tìm Tham Số để Hàm Số Đạt Cực Trị tại Điểm Chỉ Ra. Đây là dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi người học phải sử dụng các điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị tại một điểm cụ thể, đồng thời giải quyết các bài toán liên quan đến tham số.
Dạng 4: Tìm Tham Số m để Hàm Số Có n Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện K. Dạng bài tập này là thử thách nhất, yêu cầu người học phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, bao gồm cực trị, tham số và các điều kiện ràng buộc để tìm ra giá trị của tham số m.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

Câu hỏi 1: "Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có gì đặc biệt?" với các lựa chọn A. Song song với trục tung, B. Có hệ số góc dương, C. Song song với trục hoành, D. Luôn đi qua gốc tọa độ. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của tiếp tuyến tại điểm cực trị.
Câu hỏi 2: "Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = 2x⁴ – m².x² + m² – 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh một hình thoi với O là gốc tọa độ?" với các lựa chọn A. m = ±2, B. m = -√2, C. m = √2, D. m = ±2√2. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về cực trị và hình học.
Câu hỏi 3: "Chọn phát biểu đúng?" với các lựa chọn liên quan đến dấu của đạo hàm và cực trị của hàm số. Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về các quy tắc xác định cực đại, cực tiểu dựa trên đạo hàm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự đa dạng về dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp người học có thể luyện tập một cách toàn diện. Việc chia các bài tập thành các dạng cụ thể giúp người học dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và thường xuất hiện trong các đề thi. Tuy nhiên, tài liệu có thể được cải thiện bằng cách bổ sung thêm phần hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập, giúp người học tự học hiệu quả hơn.