200 câu vận dụng cao đạo hàm ôn thi thpt môn toán

Tài liệu "200 Câu Vận Dụng Cao Đạo Hàm Ôn Thi THPT Toán" là một nguồn tài liệu ôn tập chuyên sâu, được biên soạn bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, dành cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi môn Toán. Tài liệu bao gồm 20 trang, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán vận dụng cao liên quan đến chủ đề đạo hàm.

Điểm nổi bật của tài liệu là tuyển chọn 200 câu hỏi trắc nghiệm có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ thuật đạo hàm để giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được thiết kế để đánh giá khả năng hiểu sâu sắc về các khái niệm như đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, tìm cực trị, và giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho dạng bài tập trong tài liệu:

1. Câu 1: Cho hàm số y = (x + 1)/(x + 2) có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = −2x + m − 1 (m là tham số thực). Gọi k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (d) và (C). Khi đó k1 · k2 bằng?
2. Câu 2: Cho hàm số y = 2x/(x + 2) có đồ thị (C). Gọi M(xM; yM), N(xN ; yN ) (xN < 0) là các điểm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M, N song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất. Tính x2N + x2M.
3. Câu 3: Cho hàm số y = f(x) khác hàm hằng, xác định trên R, có đạo hàm tại mọi điểm thuộc R và đạo hàm xác định trên R. Xét 4 mệnh đề sau:
   
   (I) Số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 luôn bé hơn số nghiệm của phương trình f(x) = 0.
   
   (II) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì y = f'(x) là hàm số lẻ.
   
   (III) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 có hệ số góc k = f'(x0).
   
   (IV) Nếu f'(x1) = f'(x2) và x1 ≠ x2 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại các điểm có hoành độ x1, x2 song song với nhau.
   
   Số mệnh đề đúng là?

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm:
• Tính chuyên sâu: Tài liệu tập trung vào các câu hỏi vận dụng cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài khó và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
• Cập nhật: Các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc đề thi THPT hiện hành.
• Đáp án đi kèm: Việc cung cấp đáp án giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm.
• Hỗ trợ ôn tập: Tài liệu là một công cụ hữu ích cho học sinh tự học, ôn tập và luyện thi môn Toán.

Nhìn chung, tài liệu "200 Câu Vận Dụng Cao Đạo Hàm Ôn Thi THPT Toán" là một tài liệu tham khảo giá trị, phù hợp với học sinh có mục tiêu đạt điểm cao trong kỳ thi THPT môn Toán.