5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán – lê văn hưng

Tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán do thầy giáo Lê Văn Hưng biên soạn là một nguồn tài liệu học tập hữu ích, bao gồm 182 trang, tập trung vào 5 chủ đề chính. Các chủ đề này được xây dựng dựa trên cấu trúc và nội dung thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc. Mỗi chủ đề đều được trình bày theo một quy trình logic: tóm tắt lý thuyết trọng tâm, hướng dẫn giải các dạng bài tập điển hình, và cung cấp bộ đề luyện tập trích từ các đề thi chính thức, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Cách tiếp cận này giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán, và làm quen với phong cách đề thi thực tế.

Dưới đây là chi tiết nội dung của từng chủ đề:

CHỦ ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ BÀI TOÁN PHỤ

• Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = x₀.
• Dạng 2. Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức.
• Dạng 3. So sánh biểu thức A với k.
• Dạng 4. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
• Dạng 5. Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
• Dạng 6. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức A.
• Dạng 7. Chứng minh biểu thức A luôn luôn âm hoặc luôn luôn dương.
• Dạng 8. Chứng minh biểu thức thỏa mãn với điều kiện nào đó.

CHỦ ĐỀ II: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

• Phần I: Giải và biện luận hệ phương trình
  • Dạng 1. Giải hệ phương trình cơ bản.
  • Dạng 2. Giải hệ phương trình không cơ bản.
  • Dạng 3. Giải hệ phương trình chứa tham số.
• Phần II: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
  • Dạng 1. Tìm các chữ số tự nhiên.
  • Dạng 2. Tính tuổi.
  • Dạng 3. Bài toán hình học.
  • Dạng 4. Toán liên quan đến tỉ số phần trăm.
  • Dạng 5. Toán làm chung công việc.
  • Dạng 6. Bài toán liên quan đến sự thay đổi của tích.
  • Dạng 7. Toán chuyển động.

CHỦ ĐỀ III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐƯỜNG THẲNG – PARABOL

• Dạng 1. Tính giá trị của hàm số y = f(x) = ax² tại x = x₀.
• Dạng 2. Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax² (a ≠ 0).
• Dạng 4. Xác định tham số.
• Dạng 5. Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng.
• Dạng 6. Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Dạng 7. Giải phương trình bậc hai.
• Dạng 8. Giải và biện luận phương trình bậc hai.
• Dạng 9. Giải hệ phương trình hai ẩn gồm một ẩn.
• Dạng 10. Giải hệ phương trình có hai ẩn số.
• Dạng 11. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
• Dạng 12. Giải và biện luận phương trình trùng phương.
• Dạng 13. Giải một số phương trình, hệ phương trình.
• Dạng 14. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Dạng 15. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc.
• Dạng 16. Tìm điểm cố định của đường thẳng phụ thuộc tham số.
• Dạng 17. Tìm tham số m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến…

CHỦ ĐỀ IV: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN

• Dạng 1. Bài toán liên quan đến chứng minh.
• Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính toán.
• Dạng 3. Bài toán liên quan đến quỹ tích.
• Dạng 4. Bài toán liên quan đến dựng hình.
• Dạng 5. Bài toán liên quan đến cực trị hình học.

CHỦ ĐỀ V: BÀI TOÁN MIN – MAX, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

• Phần I. Bài toán Min – Max
  • Dạng 1. Kĩ thuật chọn điểm rơi.
  • Dạng 2. Kĩ thuật khai thác giả thiết.
  • Dạng 3. Kĩ thuật Cô – si ngược dấu.
• Phần II. Giải phương trình chứa căn thức
  • Dạng 1. Sử dụng biến đổi đại số.
  • Dạng 2. Đặt ẩn phụ.
  • Dạng 3. Đánh giá.

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, đặc biệt là các em học sinh tại Hà Nội. Sự đa dạng về dạng bài tập và tính hệ thống trong trình bày sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán trong phòng thi.