59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết

Chúng tôi hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu "Tuyển Chọn 59 Bài Tập Tích Phân Hàm Ẩn Có Lời Giải Chi Tiết". Tài liệu này dày 27 trang, tập trung vào các bài toán tích phân hàm ẩn ở mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD-VDC), thường xuất hiện trong chương trình Giải tích 12, chương 3 (Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng) và các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập phong phú: Với 59 bài tập được chọn lọc kỹ càng, tài liệu cung cấp một lượng bài tập đủ lớn để học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.
• Mức độ vận dụng cao: Các bài tập được thiết kế ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh làm quen với các dạng toán khó, đòi hỏi tư duy sâu sắc và khả năng biến đổi linh hoạt.
• Lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều đi kèm với lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu sâu sắc phương pháp giải.
• Tính ứng dụng thực tế: Các bài tập có cấu trúc tương tự các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với áp lực thi cử và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng.

Một số ví dụ điển hình trong tài liệu:

Trích dẫn một vài bài tập trong tài liệu:

• Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'(x) = 1/(x^2 – 1), f(-3) + f(3) = 0 và f(-1/2) + f(1/2) = 2. Tính giá trị của biểu thức P = f(0) + f(4).

• Cho hàm số liên tục trên đoạn [-ln2;ln2] và thỏa mãn f(x) + f(-x) = 1/(e^x + 1). Biết tích phân từ -ln2 đến ln2 của f(x)dx bằng aln2 + bln3 với a và b thuộc Q. Tính giá trị của P = a + b.

• Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và thỏa mãn f(x) = √(x + 2) + xf(3 – x^2). Tính giá trị tích phân từ -1 đến 2 của f(x)dx.

• Cho hàm số f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f(x).f'(x) = 2x.√(f2(x) + 1) và f(0) = 0. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [1;3] bằng?

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) = -1/25; f'(x) = 4x^3.[f(x)]^2 với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) là?

Đánh giá: Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là các em có mục tiêu đạt điểm cao ở các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao. Đồng thời, tài liệu cũng là một công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính chọn lọc cao: Các bài tập đều được lựa chọn kỹ càng, bao phủ nhiều dạng toán khác nhau trong chủ đề tích phân hàm ẩn.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Lời giải được trình bày một cách khoa học, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
• Tính thực tiễn cao: Các bài tập có cấu trúc tương tự đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với áp lực thi cử.

Với những ưu điểm trên, chúng tôi tin rằng tài liệu "Tuyển Chọn 59 Bài Tập Tích Phân Hàm Ẩn Có Lời Giải Chi Tiết" sẽ là một người bạn đồng hành đáng tin cậy của quý thầy cô và các em học sinh trên con đường chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.