Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, đặc biệt là trong chương trình Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng:

ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c)
ax + by > c (hoặc ax + by ≥ c)

Trong đó:

a, b là các số thực khác 0
x, y là các ẩn số
c là một số thực

2. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn bất phương trình đó. Để biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ đường thẳng d: ax + by = c
Xét một điểm M(x₀, y₀) không nằm trên đường thẳng d. Thay tọa độ của M vào bất phương trình ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c).
Nếu bất phương trình đúng, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm M (không kể đường thẳng d nếu bất phương trình là ax + by < c).
Nếu bất phương trình sai, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm M (kể cả đường thẳng d nếu bất phương trình là ax + by ≤ c).

3. Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tìm tập hợp tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn bất phương trình đó. Thông thường, việc giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn được thực hiện bằng cách biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + y < 4

Giải:

Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4
Chọn điểm M(0, 0) không nằm trên đường thẳng d. Thay tọa độ của M vào bất phương trình 2x + y < 4, ta được 2(0) + 0 < 4, điều này đúng.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm M (không kể đường thẳng d).

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, các em hãy tự giải các bài tập sau:

Bài 1.1 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài 1.2 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài 1.3 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

6. Lời khuyên khi học bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Luyện tập vẽ đường thẳng và xác định miền nghiệm của bất phương trình.
Áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập thực tế.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến để hiểu rõ hơn về chủ đề này.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!