THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x - 5y + 10 > 0
Đề bài
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(2x - 5y + 10 > 0\)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy
b) \(\left( {1;3} \right)\) có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?
c) Chỉ ra 2 cặp số thỏa mãn bất phương trình trên
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)
Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình và kiểm tra
c) Chọn x (hoặc y) bất kỳ và tìm ẩn còn lại thỏa mãn
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng \(d:2x - 5y + 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( { - 5;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin d\) và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ d, chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình trên ta có:
\(2.1 - 5.3 + 10 = - 3 < 0\). Do đó \(\left( {1;3} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình đã cho
c) Chọn \(x = 0 \Rightarrow 2.0 - 5y + 10 > 0 \Rightarrow y < 2\)
Vậy 2 cặp số thỏa mãn là nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)
Bài 1 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 1 trang 27 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1.1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải: Các phần tử của tập hợp A là: 1, 2, 3, 4, 5.
Bài 1.2: Cho tập hợp B = {a; b; c; d}. Xác định xem x có thuộc tập hợp B hay không, với x = b.
Lời giải: Vì b là một trong các phần tử của tập hợp B, nên x thuộc tập hợp B.
Bài 1.3: Cho tập hợp C = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Tìm tập hợp C.
Lời giải: Tập hợp C bao gồm các số chẵn nhỏ hơn 10, tức là C = {0; 2; 4; 6; 8}.
Bài 1.4: Cho hai tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∪ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D hoặc E (hoặc cả hai), tức là D ∪ E = {1; 2; 3; 4}.
Bài 1.5: Cho hai tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm tập hợp D ∩ E (giao của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∩ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả D và E, tức là D ∩ E = {2; 3}.
Bài 1.6: Cho hai tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm tập hợp D \ E (hiệu của D và E).
Lời giải: Tập hợp D \ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D nhưng không thuộc E, tức là D \ E = {1}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
