Giải bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 4

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
• Dạng 2: Tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Dạng 4: Bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 4

Phần a:

Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:

a = b + c

Điều này có nghĩa là vectơ a được tạo thành bằng cách cộng vectơ b và vectơ c. Để thực hiện phép cộng này, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.

Phần b:

Phần b yêu cầu tính tích của một số với vectơ. Ví dụ:

2a

Tích của một số với vectơ có nghĩa là vectơ đó được nhân lên một số lần. Trong trường hợp này, vectơ a được nhân lên 2 lần, tức là độ dài của vectơ mới sẽ gấp đôi độ dài của vectơ a, và hướng của vectơ mới vẫn giữ nguyên.

Phần c:

Phần c thường yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các định lý liên quan.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x + a = b.

Lời giải:

x = b - a

Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ b và a. Kết quả là vectơ x có độ dài và hướng sao cho khi cộng với vectơ a sẽ được vectơ b.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp ta hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
• Sử dụng quy tắc: Nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Áp dụng tính chất: Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x - a = b.
2. Cho vectơ a. Tìm vectơ x sao cho 3x = a.
3. Chứng minh rằng nếu a = b và c = d thì a + c = b + d.

Kết luận

Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!