Giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:

\(I\left( x \right) = - 0,1{x^2} + 235x - 70000\)

Với I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

Lời giải chi tiết

Ta biết cửa hàng có lãi khi và chỉ khi \(I\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - 0,1{x^2} + 235x - 70000 > 0\)

Xét tam thức bậc hai \( - 0,1{x^2} + 235x - 70000\) có \(a = - 0,1 < 0\) và hai nghiệm là \(x = 350\) và \(x = 2000\)

Do đó \( - 0,1{x^2} + 235x - 70000 > 0 \Leftrightarrow 350 < x < 2000\)

Vậy khi số lượng sản phẩm sản xuất và bán ra từ 351 đến 1999 thì của hàng trên có lãi.

Giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 14 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp khác nhau.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C_A^B (hợp, giao, hiệu, bù).
Chứng minh đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của phép toán trên tập hợp để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 14 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng ký hiệu toán học rõ ràng)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng ký hiệu toán học rõ ràng)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng ký hiệu toán học rõ ràng)

Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng.
Sử dụng ký hiệu toán học chính xác: Sử dụng đúng các ký hiệu toán học để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của phép toán trên tập hợp để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

A ∩ B = {2}

Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A \ B.

Lời giải:

A \ B = {1, 2}

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Chứng minh A ∪ B = B ∪ A.
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm C_A^B.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!