Giải bài 3 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?
Đề bài
Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?
A. \(\sin 90^\circ < \sin 150^\circ \)
B. \(\sin 90^\circ 15' < \sin 90^\circ 30'\)
C. \(\sin 90^\circ 30' > \cos 100^\circ \)
D. \(\cos 150^\circ > \cos 120^\circ \)
Lời giải chi tiết
\(\sin 90^\circ < \sin 150^\circ \Leftrightarrow \sin 90^\circ - \sin 150^\circ < 0\)
Sử dụng máy tính cầm tay: \(\sin 90^\circ - \sin 150^\circ \) ta được kết quả là \(\frac{1}{2} > 0\) => A sai
Tương tự ta có: \(\sin 90^\circ 15' - \sin 90^\circ 30' = 0,000029 > 0\)=> B sai
\(\sin 90^\circ 30' - \cos 100^\circ = 1,17 > 0\) => C đúng
Chọn C
Giải bài 3 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 3
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Dạng 2: Tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 3
Phần a:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Khi đó, a + b được xác định bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Giải thích chi tiết quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác, kèm theo hình minh họa.
Phần b:
Để giải phần b, ta cần áp dụng quy tắc trừ vectơ. Cụ thể, ta có:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Khi đó, a - b = a + (-b).
Giải thích chi tiết quy tắc trừ vectơ, kèm theo hình minh họa.
Phần c:
Để giải phần c, ta cần áp dụng quy tắc nhân một số với vectơ. Cụ thể, ta có:
Ví dụ: Cho vectơ a và một số thực k. Khi đó, ka là một vectơ có:
- Hướng: Giữ nguyên hướng của a nếu k > 0, ngược hướng với a nếu k < 0.
- Độ dài: |ka| = |k| |a|.
Giải thích chi tiết quy tắc nhân một số với vectơ, kèm theo hình minh họa.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân một số với vectơ.
- Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài 3 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
