Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.
Đề bài
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Hai vecto cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.
+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng hoặc \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng hướng
Ta có ngay điều phải chứng minh
+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) ngược hướng
=> \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \) cùng hướng (do cùng ngược hướng với \(\overrightarrow b\))
Vậy luôn có 2 trong 3 vecto cùng hướng với nhau (đpcm).
Giải bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 2
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 102
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng vectơ là một vectơ mới c có độ dài và hướng xác định.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ a - b.
Lời giải:
Để tính vectơ a - b, ta thực hiện phép trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ:
a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Câu c)
Đề bài: Cho vectơ a = (2, 3) và số thực k = -2. Tính vectơ ka.
Lời giải:
Để tính vectơ ka, ta nhân mỗi thành phần của vectơ a với số thực k:
ka = (-2 * 2, -2 * 3) = (-4, -6)
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng và trừ vectơ: Điều này giúp bạn hình dung rõ hơn về phép toán và tránh sai sót.
- Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Điều này giúp bạn dễ dàng thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kết luận
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
