Giải bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 10 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Đề bài
Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho \(AB = 1\). Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
A. 1,5
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(2\sqrt 2 \)
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí sin trong tam giác OAB để tính OB.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin O}} = \frac{{OB}}{{\sin A}} \Rightarrow OB = \sin A.\frac{1}{{\sin {{30}^ \circ }}} = 2\sin A \le 2\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\sin A = 1\) hay \(AB \bot Oy\)
Chọn D.
Giải bài 10 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 10 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 10 trang 81
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc, hoặc tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 81 (Ví dụ)
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể từ bài 10 trang 81:
Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
- Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
- Thay overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}
- Vì overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
- Thay overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM} vào phương trình overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
- Chuyển vế, ta có: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
- Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất của chúng là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các công thức và quy tắc: Áp dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác để tránh sai sót.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Kết luận
Bài 10 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
