Giải bài 10 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 10 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho hai tập hợp
Đề bài
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;a} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;{a^2}} \right\}\). Tìm tất cả các giá trị của a sao cho \(B \subset A\)
Lời giải chi tiết
B là tập hợp con của A khi mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A
Suy ra để \(B \subset A\) thì
\(\left[ \begin{array}{l}{a^2} = 1 \Leftrightarrow a = \left\{ { \pm 1} \right\}\\{a^2} = 2 \Leftrightarrow a = \pm \sqrt 2 \\{a^2} = a \Leftrightarrow a = \left\{ {0;1} \right\}\end{array} \right.\)
Vậy tập hợp các giá trị của a để \(B \subset A\) là \(\left\{ { - \sqrt 2 ; - 1;0;1;\sqrt 2 } \right\}\)
Giải bài 10 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 10 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 10 trang 13
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể:
- Câu a: Tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
- Câu b: Tìm tập hợp A ∩ B (giao của A và B).
- Câu c: Tìm tập hợp A \ B (hiệu của A và B).
- Câu d: Tìm tập hợp B \ A (hiệu của B và A).
- Câu e: Tìm tập hợp CAB (bù của B trong A).
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải quyết bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
- Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng xác định.
- Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
- Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
- Phép hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai.
- Phép bù (CAB): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 13
Giả sử:
- A = {1, 2, 3, 4, 5}
- B = {3, 5, 6, 7}
Giải:
- a) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
- b) A ∩ B = {3, 5} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)
- c) A \ B = {1, 2, 4} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- d) B \ A = {6, 7} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
- e) CAB = {1, 2, 4} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B - tương tự A \ B)
Ví dụ minh họa khác
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Giả sử:
- X = {a, b, c}
- Y = {b, d, e}
Khi đó:
- X ∪ Y = {a, b, c, d, e}
- X ∩ Y = {b}
- X \ Y = {a, c}
- Y \ X = {d, e}
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý:
- Không lặp lại các phần tử trong tập hợp.
- Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
- Sử dụng đúng ký hiệu cho các phép toán (∪, ∩, \, CAB).
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {1, 3, 5, 7, 9} và B = {2, 4, 6, 8, 10}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Cho X = {a, e, i, o, u} và Y = {a, b, c, d, e}. Tìm X ∪ Y, X ∩ Y, X \ Y, Y \ X.
Kết luận
Bài 10 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về tập hợp. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và lời giải chi tiết.
