THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Diện tích của tam giác GFC là
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có \(AB = AC = 30\) cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích của tam giác GFC là:
A. 50 \(cm^2\)
B. \(50\sqrt 2 \) \(cm^2\)
C. 75 \(cm^2\)
D.\(15\sqrt {105} \) \(cm^2\)
Lời giải chi tiết
Ta có CE, BF là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
\( \Rightarrow GF = \frac{1}{3}BF \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta BCF}}\)
Mà \(CF = \frac{1}{2}AC \Rightarrow {S_{\Delta BCF}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}}\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn C
Bài 8 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải: Các vectơ bằng vectơ AB là: A'B', DC, D'C'. Giải thích: Trong hình hộp, các cạnh đối diện song song và bằng nhau, do đó các vectơ tương ứng cũng bằng nhau.
Đề bài: Xác định các vectơ đối của vectơ AD.
Lời giải: Các vectơ đối của vectơ AD là: DA, A'D', D'A'. Giải thích: Vectơ đối của một vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng.
Đề bài: Tìm vectơ cùng phương với vectơ AA'.
Lời giải: Các vectơ cùng phương với vectơ AA' là: BB', CC', DD'. Giải thích: Các cạnh bên của hình hộp song song với nhau, do đó các vectơ tương ứng cùng phương.
Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AC.
Lời giải: Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a√2 (áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC).
Bài 8 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
