Giải bài 6 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH
Đề bài
Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH
a) Tìm hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với \(\overrightarrow {OA} \)
b) Tìm vt bằng vt \(\overrightarrow {BD} \)
Lời giải chi tiết
a) ABCDEFGH là bát giác đều nên ta có \(BD//AE//HF\)
Từ đó ta có hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với \(\overrightarrow {OA} \) là \(\overrightarrow {FH} \) và \(\overrightarrow {DB} \) (hoặc có thêm \(\overrightarrow {EO} ,\overrightarrow {EA} \))
b) ABCDEFGH là bát giác đều nên ta có \(BD//AE//HF\) và \(BD = HF\)
Suy ra vt bằng vt \(\overrightarrow {BD} \) là \(\overrightarrow {HF} \)
Giải bài 6 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học
Lời giải chi tiết bài 6 trang 91
Bài 6.1
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ: x = b - a. Điều này dựa trên tính chất của phép cộng vectơ, khi ta cộng một vectơ với vectơ đối của nó, ta được vectơ không.
Bài 6.2
Cho vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Lời giải:
Ta thực hiện phép nhân vectơ với một số trước, sau đó thực hiện phép trừ vectơ:
- 2a = 2(1; 2) = (2; 4)
- 2a - b = (2; 4) - (-3; 4) = (2 - (-3); 4 - 4) = (5; 0)
Bài 6.3
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AB và AC cùng phương. Tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB.
Ta tính các vectơ:
- AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
- AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Ta thấy AC = 2AB, do đó AB và AC cùng phương. Vậy A, B, C thẳng hàng.
Mẹo giải bài tập vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
- Biến đổi các biểu thức vectơ một cách linh hoạt để tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!
