Giải bài 1 trang 131 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 131 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol
• Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh
• Trục đối xứng của parabol
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol
3. Xác định trục đối xứng của parabol
4. Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
5. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải chi tiết bài 1 trang 131 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để minh họa, giả sử bài 1 yêu cầu giải hàm số y = x² - 4x + 3. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có:

• a = 1
• b = -4
• c = 3

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x_v; y_v), trong đó:

• x_v = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y_v = f(x_v) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_v = 2.

Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

• Khi x = 0, y = 3
• Khi x = 1, y = 0
• Khi x = 3, y = 0
• Khi x = 4, y = 3

Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong parabol.

Bước 5: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hàm số y = x² - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).

Bước 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Vì a = 1 > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y_v = -1.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!