Giải bài 1 trang 65 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 65 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 65, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình \(ax + by + c = 0\) có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\), điểm \(A\left( {{a_0},{b_0}} \right)\) thuộc đường thẳng d khi \(a{a_0} + b{b_0} + c = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( { - 1,5;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a\left( { - 1,5} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\\left( { - 1,5} \right)a + c = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(c = 3 \Rightarrow a = 2,b = - 1\)
Phương trình đường thẳng là \(2x - y + 3 = 0\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1} \right) \in d\\\left( {1;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.1 + c = 0\\a.1 + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 1 \Rightarrow a = 1,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(x + y - 1 = 0\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( {1;3} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a.1 + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\a + 3b + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 3 \Rightarrow a = 0,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(y - 3 = 0\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - 2;1} \right) \in d\\\left( { - 2;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 2} \right) + b.1 + c = 0\\a\left( { - 2} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + b + c = 0\\ - 2a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = 2 \Rightarrow a = 1,b = 0\)
Phương trình đường thẳng là \(x + 2 = 0\)
Giải bài 1 trang 65 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Nội dung bài tập
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
- Tìm tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp (phép giao).
- Tìm tập hợp các phần tử thuộc một trong hai tập hợp (phép hợp).
- Tìm tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này nhưng không thuộc tập hợp kia (phép hiệu).
Phương pháp giải
Để giải bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
- Tập hợp: Là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
- Phần tử của tập hợp: Là một đối tượng thuộc tập hợp đó.
- Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
- Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
- Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
- Phép hiệu (-): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp này nhưng không thuộc tập hợp kia.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 65 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 1: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A - B
- B - A
Giải:
- A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
- A ∩ B = {3; 4} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)
- A - B = {1; 2} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- B - A = {5; 6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hai tập hợp:
- Tập hợp các học sinh lớp 10A: A = {An, Bình, Cúc, Dương}
- Tập hợp các học sinh giỏi Toán: B = {Bình, Dương, Hoa}
Khi đó:
- A ∪ B = {An, Bình, Cúc, Dương, Hoa} (Tập hợp các học sinh lớp 10A hoặc giỏi Toán)
- A ∩ B = {Bình, Dương} (Tập hợp các học sinh vừa lớp 10A vừa giỏi Toán)
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A - B, B - A.
- Cho A = {1, 3, 5, 7} và B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A - B, B - A.
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần chú ý:
- Không lặp lại phần tử trong tập hợp.
- Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
Kết luận
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải bài tập một cách hiệu quả.
