Giải bài 4 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} + 3\left( {x - 1} \right) = 0\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 9x - 5} + 2x = 5\)
c) \(\sqrt { - 2x + 8} - x + 6 = x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa về dạng \(\sqrt {f(x)} = g(x)\) rồi bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó
Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} = - 3\left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow - 7{x^2} - 60x + 27 = 9{x^2} - 18x + 9\\ \Rightarrow 16{x^2} + 42x - 18 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 3\) hoặc \(x = \frac{3}{8}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 3\) và\(x = \frac{3}{8}\)
b) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} - 9x - 5} + 2x = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 9x - 5} = 5 - 2x\\ \Rightarrow 3{x^2} - 9x - 5 = 4{x^2} - 20x + 25\\ \Rightarrow {x^2} - 11x + 30 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 5\) hoặc \(x = 6\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
c) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt { - 2x + 8} - x + 6 = x\\ \Leftrightarrow \sqrt { - 2x + 8} = 2x - 6\\ \Rightarrow - 2x + 8 = 4{x^2} - 24x + 36\\ \Rightarrow 4{x^2} - 22x + 28 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta chỉ có \(x = \frac{7}{2}\) thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{7}{2}\)
Giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập hợp rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp.
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp cho trước.
- Xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
- Tìm tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp (phép giao).
- Tìm tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này nhưng không thuộc tập hợp kia (phép hiệu).
- Tìm tập hợp các phần tử thuộc một trong hai tập hợp (phép hợp).
- Tìm tập hợp các phần tử không thuộc tập hợp cho trước (phép bù).
Phương pháp giải
Để giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa liên quan đến tập hợp. Cụ thể:
- Tập hợp: Là một nhóm các đối tượng xác định, được gọi là các phần tử của tập hợp.
- Phần tử của tập hợp: Là một đối tượng thuộc tập hợp đó.
- Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
- Tập hợp rỗng: Là tập hợp không chứa phần tử nào.
- Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
- Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
- Phép hiệu (-): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp này nhưng không thuộc tập hợp kia.
- Phép bù (C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc tập hợp cho trước (trong một tập hợp vũ trụ xác định).
Ví dụ minh họa
Giả sử ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {2}
- A - B = {1, 3}
- B - A = {4, 5}
Lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4. Ví dụ:)
Câu a: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Câu b: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2, 3}
Câu c: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A - B.
Lời giải: A - B = {1, 2}
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.
Kết luận
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
