THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} + 3\left( {x - 1} \right) = 0\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 9x - 5} + 2x = 5\)
c) \(\sqrt { - 2x + 8} - x + 6 = x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa về dạng \(\sqrt {f(x)} = g(x)\) rồi bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó
Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} = - 3\left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow - 7{x^2} - 60x + 27 = 9{x^2} - 18x + 9\\ \Rightarrow 16{x^2} + 42x - 18 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 3\) hoặc \(x = \frac{3}{8}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 3\) và\(x = \frac{3}{8}\)
b) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} - 9x - 5} + 2x = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 9x - 5} = 5 - 2x\\ \Rightarrow 3{x^2} - 9x - 5 = 4{x^2} - 20x + 25\\ \Rightarrow {x^2} - 11x + 30 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 5\) hoặc \(x = 6\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
c) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt { - 2x + 8} - x + 6 = x\\ \Leftrightarrow \sqrt { - 2x + 8} = 2x - 6\\ \Rightarrow - 2x + 8 = 4{x^2} - 24x + 36\\ \Rightarrow 4{x^2} - 22x + 28 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta chỉ có \(x = \frac{7}{2}\) thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{7}{2}\)
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập hợp rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa liên quan đến tập hợp. Cụ thể:
Giả sử ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4. Ví dụ:)
Câu a: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Câu b: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2, 3}
Câu c: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A - B.
Lời giải: A - B = {1, 2}
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
