THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Đề bài
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}} = \left| {\overrightarrow {{a_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{a_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right)\\ \Rightarrow 24 = 6.8.\cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right)\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right) = \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right) = 60^\circ \)
Bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho k.a = b.
Lời giải: Vectơ b là tích của số thực k với vectơ a. Để tìm b, ta nhân vectơ a với số thực k. Nếu k > 0, vectơ b cùng hướng với a. Nếu k < 0, vectơ b ngược hướng với a.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ.
