Giải bài 8 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\) tại điểm \(A\left( {4;5} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {IA} \)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25 \Rightarrow I\left( {1;1} \right),R = 5\)
+ Phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\) tại \(A\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {IA} \)
\(\overrightarrow {IA} = \left( {3;4} \right) \Rightarrow d:3\left( {x - 4} \right) + 4\left( {y - 5} \right) = 0 \Rightarrow 3x + 4y - 32 = 0\)
Giải bài 8 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 79
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình bình hành, tam giác, và các hình đa giác khác bằng cách sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 8
Phần 1: Câu a
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Phần 2: Câu b
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ 2a - b.
Lời giải: Để tính vectơ 2a - b, ta thực hiện các bước sau:
- Tính 2a = (2x1, 2y1).
- Tính 2a - b = (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Phần 3: Câu c
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, OA = OC và OB = OD. Điều này chứng tỏ rằng vectơ OA và OC có cùng độ dài và ngược hướng, do đó OA = OC.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, như độ dài, hướng, và các phép toán trên vectơ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Áp dụng các quy tắc này để cộng và trừ vectơ một cách chính xác.
- Biến đổi đẳng thức vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi đẳng thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Kết luận
Bài 8 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
