THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một hợp tác xã cung cấp giống lúa 7 loại gạo ngon ST24, MS19RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng,
Đề bài
Một hợp tác xã cung cấp giống lúa 7 loại gạo ngon ST24, MS19RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương, gạo đặc sản VD20 Gò Công Tiền Giang, gạo lúa tôm Kiên Giang. Bác Bình và bác An mỗi người chọn 1 trong 7 loại giống lúa trên để gieo trồng cho vụ mới.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình và An chọn hai giống lúa giống nhau”
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24”
Lời giải chi tiết
a) Bác Bình chọn 1 trong 7 giống lúa => Có 7 cách chọn
Bác An chọn giống lúa giống bác Bình => Có 1 cách chọn
=> Có 1.7 = 7 cách chọn
b) Mỗi người có 7 cách chọn giống lúa, tổng kết quả có thể xảy ra: 7.7 = 49
+ Biến cố “không bác nào chọn giống lúa ST24”, tức là mỗi bác có 6 cách chọn là: 6.6 =36
=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24” là: 49 – 36 = 13 cách
Bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính a.b.
Giải:
a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
|a| = √(1² + 2²) = √5
|b| = √((-3)² + 1²) = √10
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính góc BAC.
Giải:
AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
AC = (-1-1; 0-2) = (-2; -2)
AB.AC = (2)(-2) + (2)(-2) = -4 - 4 = -8
|AB| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)² + (-2)²) = √8 = 2√2
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1
=> BAC = 180°
Bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
