Giải bài 8 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một hợp tác xã cung cấp giống lúa 7 loại gạo ngon ST24, MS19RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng,
Đề bài
Một hợp tác xã cung cấp giống lúa 7 loại gạo ngon ST24, MS19RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương, gạo đặc sản VD20 Gò Công Tiền Giang, gạo lúa tôm Kiên Giang. Bác Bình và bác An mỗi người chọn 1 trong 7 loại giống lúa trên để gieo trồng cho vụ mới.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình và An chọn hai giống lúa giống nhau”
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24”
Lời giải chi tiết
a) Bác Bình chọn 1 trong 7 giống lúa => Có 7 cách chọn
Bác An chọn giống lúa giống bác Bình => Có 1 cách chọn
=> Có 1.7 = 7 cách chọn
b) Mỗi người có 7 cách chọn giống lúa, tổng kết quả có thể xảy ra: 7.7 = 49
+ Biến cố “không bác nào chọn giống lúa ST24”, tức là mỗi bác có 6 cách chọn là: 6.6 =36
=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24” là: 49 – 36 = 13 cách
Giải bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Nội dung bài tập
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Xác định góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải
Để giải bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Các tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Xác định góc giữa hai vectơ, tính độ dài vectơ, chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải chi tiết bài 8 trang 96
Bài 8.1
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính a.b.
Giải:
a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Bài 8.2
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
|a| = √(1² + 2²) = √5
|b| = √((-3)² + 1²) = √10
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
Bài 8.3
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính góc BAC.
Giải:
AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
AC = (-1-1; 0-2) = (-2; -2)
AB.AC = (2)(-2) + (2)(-2) = -4 - 4 = -8
|AB| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)² + (-2)²) = √8 = 2√2
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1
=> BAC = 180°
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng công thức tích vô hướng một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kết hợp kiến thức về vectơ và hình học để giải quyết các bài toán phức tạp.
Tổng kết
Bài 8 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
