Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở Châu Á trong các năm từ năm 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:
Đề bài
Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở Châu Á trong các năm từ năm 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:
Năm | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
Huy chương vàng | 39 | 43 | 115 | 52 | 56 | 62 | 130 | 82 | 74 | 120 |
Huy chương bạc | 61 | 63 | 121 | 47 | 58 | 73 | 134 | 87 | 74 | 105 |
( Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Tìm số trung bình và trung vị huy chương vàng và huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên.
b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong gia đoạn 2010- 2014 với giai đoạn 2015-1019.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Sắp xếp và chỉ ra trung vị
Lời giải chi tiết
a) Trong 10 năm trung bình số huy chương đạt được là:
- Huy chương vàng: \(\overline x = \frac{{39 + 43 + 115 + 52 + 56 + 62 + 130 + 82 + 74 + 120}}{{10}} = 77,3\)
- Huy chương bạc: \(\overline x = \frac{{61 + 63 + 121 + 47 + 58 + 73 + 134 + 87 + 74 + 105}}{{10}} = 82,3\)
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
Huy chương vàng | 39 | 43 | 52 | 56 | 62 | 74 | 82 | 115 | 120 | 130 |
Huy chương bạc | 47 | 58 | 61 | 63 | 73 | 74 | 87 | 105 | 121 | 134 |
Vì \(n = 10\)là số chẵn nên ta có trung vị huy chương vàng là : \(\left( {62 + 74} \right):2 = 68\)
Trung vị của huy chương bạc là: \(\left( {73 + 74} \right):2 = 73,5\)
b) Giai đoạn 2010-2014, ta tính được:
- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 61 và 52
Giai đoạn 2015-2019, ta tính được:
- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 93,6 và 82
Vậy so sánh theo số trung bình và trung vị thì Việt Nam đều giành được nhiều huy chương vàng hơn trong giai đoạn 2015-2019 so với giai đoạn 2010-2014.
Giải bài 4 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số trên tọa độ.
- Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa và sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ (quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác) để tìm vectơ tổng, hiệu.
- Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa biểu thức và chứng minh đẳng thức.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ u = (1; 2). Tính 3u.
Giải:3u = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
- Chú ý đến dấu của số thực khi thực hiện phép nhân vectơ với một số.
- Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán và kiểm tra tính hợp lý của kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 10.
Kết luận
Bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
