Giải bài 5 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 39 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc hai đường thẳng song song, vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 39

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 39, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".

Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, 2\vec{a} = (2x_1, 2y_1)" và \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".

Câu b)

Đề bài: Chứng minh rằng nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".

Lời giải: Ta có \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}". Cộng cả hai vế với -\vec{b}", ta được \vec{a} + \vec{b} - \vec{b} = \vec{0} - \vec{b}", suy ra \vec{a} = -\vec{b}". Vậy, nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
• Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
• Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
• Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng các công trình.
• Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
• Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi.

Kết luận

Bài 5 trang 39 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.