THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho biết mỗi kilogam thịt bò giá 250 nghìn đồng, trong đó có chứa khoảng 800 đơn vị protein và 100 đơn vị lipit, mỗi kilogam thịt heo có giá 200 nghìn đồng, trong đo có chứa khoảng 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit.
Đề bài
Cho biết mỗi kilogam thịt bò giá 250 nghìn đồng, trong đó có chứa khoảng 800 đơn vị protein và 100 đơn vị lipit, mỗi kilogam thịt heo có giá 200 nghìn đồng, trong đo có chứa khoảng 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Một gia đình cần ít nhất 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit trong khẩu phần thức ăn mỗi ngày và họ chỉ có thể mua một ngày không quá 1 kg thịt bò và 1,5 kg thịt heo. Hỏi gia đình này phải mua bao nhiêu kilogam thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất
Lời giải chi tiết
Gọi x,y là số kilogam thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó mua.
Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc:
\(\left\{ \begin{array}{l}800x + 600y \ge 800\\100x + 200y \ge 200\\0 \le x \le 1\\0 \le y \le 1,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y \ge 4\\x + 2y \ge 2\\x \ge 0\\x \le 1\\y \ge 0\\y \le 1,5\end{array} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta được miền nghiệm đa giác ABCDE. Tọa độ các đỉnh của đa giác như hình vẽ:
Gọi F là chi phí gia đình sử dụng mua thịt (đơn vị: nghìn đồng), ta có: \(F = 250x + 200y\)
Ta phải tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F nhỏ nhất, nghĩa là tìm giá trị nhỏ nhất của \(F = 250x + 200y\) trên miền đa giác ABCDE
Tính các giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của đa giác, ta có:
Tại \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\): \(F = 250.0 + 200.\frac{3}{2} = 300\)
Tại \(B\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\): \(F = 250.1 + 200.\frac{3}{2} = 550\)
Tại \(C\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\): \(F = 250.1 + 200.\frac{1}{2} = 350\)
Tại \(D\left( {\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)\): \(F = 250.\frac{2}{5} + 200.\frac{4}{5} = 260\)
Tại \(E\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\): \(F = 250.0 + 200.\frac{4}{3} \simeq 266,67\)
Vậy ta thấy tại đỉnh \(D\left( {\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)\) thì giá trị F nhỏ nhất
Vậy khi gia đình đó mua 0,4 kg thịt bò và 0,8 kg thịt lợn mỗi ngày để vẫn đủ lượng protein và lipit và chi phí nhỏ nhất là 260 nghìn đồng
Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 34, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy xác định:
Giải:
Chứng minh rằng: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
Giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ chứng minh hai chiều:
(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước logic và giải thích rõ ràng)
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
