THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 79 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':ax + by + d = 0\) (biết \(\Delta //\Delta '\))
Lời giải chi tiết
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':ax + by + d = 0\) (khi \(\Delta //\Delta '\)) là khoảng cách từ M bất kì (thuộc \(\Delta \)) đến \(\Delta '\)
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \Delta \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c = 0 \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + d = d - c\)
\( \Rightarrow d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d(M;\Delta ') = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 5a: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)2 - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Bài 5b: Cho hàm số y = -2x2 + 8x - 5. Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -2, b = 8, c = -5.
Phương trình trục đối xứng của parabol là:
x = -b/(2a) = -8/(2*(-2)) = 2
Vậy phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 6x - 5.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1, b = 6, c = -5.
Vì a = -1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/(2a) = -6/(2*(-1)) = 3
yđỉnh = -Δ/(4a) = - (62 - 4*(-1)*(-5))/(4*(-1)) = - (36 - 20)/(-4) = 4
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
