Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Cho góc x với cos x = - 1/2. Tính giá trị của biểu thức
Đề bài
Cho góc x với \(\cos x = - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\end{array}\)
\({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 3\)
Thay vào S ta có:
\(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x = 4.\frac{3}{4} + 8.3 = 27\)
Giải bài 6 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 6
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học
Lời giải chi tiết từng phần của bài 6
Phần 1: Câu a
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Phần 2: Câu b
Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.
Lời giải: Để tìm vectơ b, ta thực hiện phép trừ vectơ a. b = a. Điều này có nghĩa là vectơ b có cùng hướng và độ dài với vectơ a.
Phần 3: Câu c
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.
Lời giải: Vectơ b là tích của số thực k với vectơ a. Nếu k > 0, vectơ b có cùng hướng với vectơ a và độ dài bằng k lần độ dài của vectơ a. Nếu k < 0, vectơ b ngược hướng với vectơ a và độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Vẽ hình: Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ ràng các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc: Nắm vững và áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Biến đổi đẳng thức: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi đẳng thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào đẳng thức ban đầu.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực, và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả vị trí, hướng, và chuyển động của các vật thể.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
