THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 10 trang 15, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt được kết quả tốt nhất.
Từ độ cao \({y_0}\) mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc \(\alpha \) so với phương ngang với vạn tốc đầu \({v_0}\) có phương trình chuyển động
Đề bài
Từ độ cao \({y_0}\) mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc \(\alpha \) so với phương ngang với vạn tốc đầu \({v_0}\) có phương trình chuyển động
\(y = \frac{{ - g}}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right)x + {y_0}\) với \(g = 10\) m/s2
a) Viết phương trình chuyển động của quả bóng nếu \(\alpha = 30^\circ ,{y_0} = 2\) m và \({v_0} = 7\)m/s
b) Để ném được quả bóng qua bức tường cao 2,5 m thì người ném phải đứng cách tường bao xa?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm
Lời giải chi tiết
a) Thay \(\alpha = 30^\circ ,{y_0} = 2\) m và \({v_0} = 7\)m/s vào phương trình chuyển động ta có :
\(y = \frac{{ - 10}}{{{{2.7}^2}{{\cos }^2}30^\circ }}{x^2} + \left( {\tan 30^\circ } \right)x + 2 = - \frac{{20}}{{147}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 2\)
b) Để ném quả bóng qua bước tường cao 2,5 mét thì \(y > 2,5 \Leftrightarrow - \frac{{20}}{{147}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 2 > 2,5 \Leftrightarrow - \frac{{20}}{{147}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x - 0,5 > 0\)
Tam thức bậc hai \( - \frac{{20}}{{147}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x - 0,5\) có a<0 và hai nghiệm là \(x = \frac{{7\sqrt 3 }}{{10}}\) và \(x = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}\)
Do đó \( - \frac{{20}}{{147}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x - 0,5 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{{7\sqrt 3 }}{{10}};\frac{{7\sqrt 3 }}{4}} \right)\)
\(\frac{{7\sqrt 3 }}{{10}} \approx 1,21;\frac{{7\sqrt 3 }}{4} \approx 3,03\)
Vậy người ném bóng cần đứng cách tường khoảng 1,21 m đến 3,03 m
Bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo:
(Giả sử nội dung bài tập là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 6, 7, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các định nghĩa về các phép toán trên tập hợp:
Áp dụng vào bài tập, ta có:
Giải thích chi tiết:
Khi tìm hợp của A và B (A ∪ B), chúng ta lấy tất cả các phần tử có trong A và B, loại bỏ các phần tử trùng lặp. Khi tìm giao của A và B (A ∩ B), chúng ta chỉ lấy các phần tử xuất hiện trong cả A và B. Khi tìm hiệu của A và B (A \ B), chúng ta lấy các phần tử có trong A nhưng không có trong B, và ngược lại với B \ A.
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta có thể xem xét một ví dụ khác:
Cho C = {a, b, c} và D = {b, d, e}. Hãy tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Lời giải:
Lưu ý quan trọng:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử. Tuy nhiên, thứ tự của các phần tử trong tập hợp không ảnh hưởng đến kết quả của các phép toán. Ví dụ, {1, 2, 3} và {3, 1, 2} là hai tập hợp bằng nhau.
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và áp dụng đúng các định nghĩa sẽ giúp bạn giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
