THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
Đề bài
Lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) trong các trường hợp sau:
a) \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\)
b) \(\left( C \right)\)có đường kính AB với \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right)\)
c) \(\left( C \right)\) có tâm \(M\left( {2;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(3x - 4y + 9 = 0\)
d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {7;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\)
Phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} = {9^2} = 81\)
b) \(\left( C \right)\)có đường kính AB với \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right)\)
+ I là trung điểm của AB nên \(I\left( {2;3} \right)\)
+ \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)
c) \(\left( C \right)\) có tâm \(M\left( {2;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(3x - 4y + 9 = 0\)
+ \(d\left( {M,d} \right) = R = \frac{{\left| {3.2 - 4.3 + 9} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{3}{5}\)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)
d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {7;4} \right)\)
+ \(R = IB = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} \)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 20\)
Bài 2 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 2:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Đề bài: Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".
Lời giải: Theo quy tắc cộng vectơ, nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}". Điều này là một hệ quả của quy tắc cộng vectơ và định nghĩa về vectơ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã nắm vững cách giải bài 2 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
