THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc alpha) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 thì phương trình chuyển động của vật này là:
Đề bài
Khi một vật từ vị trí \({y_0}\) được ném xiên lên cao theo góc \(\alpha \) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu \({v_0}\) thì phương trình chuyển động của vật này là:
\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\)
a) Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên không? Tại sao?
b) Giả sử góc ném có số đo là \(45^\circ \), vận tốc ban đầu của vật là \(3\)m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, hãy viết phương trình chuyển động của vật
c) Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng \(45^\circ \). Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?
(Lưu ý: Lấy giá trị \(g = 10\) m/s2 cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân)
Lời giải chi tiết
a) Ta có phương trình chuyển động của vật trên là \(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\), trong khi đó chúng ta biết g (gia tốc trọng trường)… và các yếu tố khác nên khi thay các giá trị đấy vào phương trình có dạng phương trình bậc hai, nên đồ thị biểu diễn quỹ đạo chuyển động có hình dáng của parabol nên nó không thể là đường xiên
b) Theo giả thiết ta xác định được: \(\alpha = 45^\circ ,{v_0} = 3,{y_0} = 1,g = 10\)
Thay vào phương trình chuyển động ta có:
\(\begin{array}{l}y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0} = \frac{{ - 10{x^2}}}{{{{2.3}^2}{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 1\\ = - \frac{{10}}{9}{x^2} + x + 1\end{array}\)
c) Theo giả thiết ta có phương trình sau:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 0,9 = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9\) (*)
Ta biết rằng vận động viên ném lao lập kỉ lục cao nhất là 90 m, suy ra khi đạt độ dài kỉ lục thì lao vừa rơi xuống, tức khi \(x = 90\) thì \(y = 0\)
Thay vào phương trình (*) ta có:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9 \Leftrightarrow 0 = \frac{{ - {{10.90}^2}}}{{v_0^2}} + 90 + 0,9 \Leftrightarrow v_0^2 = \frac{{81000}}{{90,9}}\)
Vì \({v_0} > 0\), suy ra \({v_0} = \sqrt {\frac{{81000}}{{90,9}}} \simeq 29,85\) (m/s)
Vậy vận tốc ban đầu của lao để đạt được kỷ lục theo các yếu tố đã cho là gần bằng 29,85 m/s
Bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số thực k với vectơ a, ta nhân k với từng thành phần của vectơ a. Nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 2 trang 58, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải toán trên Youtube, hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
