Giải bài 7 trang 56 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu nhật tân là:
Đề bài
Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu nhật tân là:
\(y = f\left( x \right) = - \frac{{187}}{{856}}{x^2} + \frac{{8041}}{{856}}x\) (đơn vị đo: mét)
a) Hãy tính chiêu dài đoạn dây dọi sử dụng nếu khoảng cách từ chân của trụ cầu đễn quả nặng là 30 cm
b) Hãy tính khoảng cách từ chân trụ cầu đến quả nặng nếu biết chiều dài đoạn dây dọi sử dụng là 15 m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định x, y từ yêu cầu bài toán
Bước 2: Thay tọa đồ vừa tìm được vào phương trình và tìm giá trị còn lại
Lời giải chi tiết
Mô phỏng các giả thiết bài toán bằng hình vẽ dưới đây
a) Khoảng cách từ chân trụ của cầu tới quả dọi là 30 cm tương ứng với \(OA = 0,3 \Rightarrow {x_B} = 0,3\), chiều dài dây dọi tương ứng với \({y_B}\)
Thay \(x = 0,3\)vào phương trình \(y = f\left( x \right) = - \frac{{187}}{{856}}{x^2} + \frac{{8041}}{{856}}x\) ta tìm được:
\(y = f\left( {0,3} \right) = - \frac{{187}}{{856}}{\left( {0,3} \right)^2} + \frac{{8041}}{{856}}\left( {0,3} \right) \simeq 2,8\)
Vậy khi khoảng cách từ chân trụ của cầu tới quả dọi là 30 cm thì chiều dại dây dọi gần bằng 2,8 m
b) Chiều dài dây dọi tương ứng với \({y_B} = 15\) và khoảng cách từ chân trụ của cầu tới quả dọi tương ứng với \({x_B}\)
Thay \({y_B} = 15\)vào phương trình \(y = f\left( x \right) = - \frac{{187}}{{856}}{x^2} + \frac{{8041}}{{856}}x\) ta có:
\(15 = - \frac{{187}}{{856}}{\left( {{x_B}} \right)^2} + \frac{{8041}}{{856}}\left( {{x_B}} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_B} \simeq 1,6\\{x_B} \simeq 41,3\end{array} \right.\)
Vậy khoảng cách từ chân trụ cầu đến quả nặng khi chiều dài dây dọi có thể là 1,6m và 41,3 m tính từ chân cầu bên trái
Giải bài 7 trang 56 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 56
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 56, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải:
Để tính a + b, ta thực hiện phép cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (xa + xb; ya + yb)
Trong đó, xa, ya là các thành phần của vectơ a và xb, yb là các thành phần của vectơ b.
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
Để tính ka, ta nhân mỗi thành phần của vectơ a với số thực k:
ka = (kxa; kya) = (3 * 2; 3 * -1) = (6; -3)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
- Vẽ hình để minh họa và hiểu rõ bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực, và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả vị trí, hướng, và chuyển động của các vật thể.
Tổng kết
Bài 7 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
