THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Góc giữa hai vectơ
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;7} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
A. \({90^ \circ }\)
B. \({60^ \circ }\)
C. \({45^ \circ }\)
D. \({30^ \circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left( {a;b} \right)\) và \(\left( {c;d} \right)\) là hai vectơ. Góc giữa hai vectơ này được tính qua công thức: \(cos\varphi = \frac{{ac + bd}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(cos\varphi = \frac{{4.1 + 3.7}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi = {45^ \circ }\)
Chọn C.
Bài 1 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả bài 1 trang 77, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính độ dài của vectơ a + b.
Giải:
Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ tổng:
|a + b|2 = |a|2 + |b|2 + 2|a||b|cos(α)
Thay số vào, ta có:
|a + b|2 = 32 + 42 + 2 * 3 * 4 * cos(60°) = 9 + 16 + 12 = 37
Vậy |a + b| = √37
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Đặc biệt, hãy chú trọng vào việc vẽ hình để hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả nhất.
Bài 1 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
