Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Tính toán tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu và độ dài của vectơ kết quả.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Giải bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 3 trang 131, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số theo quy tắc tọa độ.
2. Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
3. Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân với một số để đơn giản hóa bài toán.
4. Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.

Giải:

• a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
• 2a = (2 * 2; 2 * (-1)) = (4; -2)

Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 2 - 2) = (4; 0). Vì AB và AC không cùng phương (tỉ số các tọa độ không bằng nhau), nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra tính hợp lý của kết quả.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan đến vectơ.
• Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.