Giải bài 11 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {1;4} \right)\). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác ABC vuông tại C khi \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Lời giải chi tiết
+ B là điểm đối xứng của A qua O \( \Rightarrow \) O là trung điểm của AB \( \Rightarrow \) \(B\left( { - 1; - 4} \right)\)
+ Gọi \(C\left( {x;3} \right)\)
+ \(\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1; - 1} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {x + 1;7} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} - 1 - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} = 8 \Rightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow C\left( {2\sqrt 2 ;3} \right),C\left( { - 2\sqrt 2 ;3} \right)\)
Giải bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung chi tiết bài 11 trang 60
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
- Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để tìm vectơ cần tìm.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ để chứng minh đẳng thức được cho.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học như tính chất của hình bình hành, hình thang, v.v.
Lời giải chi tiết bài 11 trang 60
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
c = a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Câu b)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (5; -1) và b = (2; 3). Tìm vectơ d = a - b.
Lời giải:
d = a - b = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4).
Câu c)
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -3) và số thực k = 3. Tìm vectơ e = ka.
Lời giải:
e = ka = 3(2; -3) = (6; -9).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
- Sử dụng tọa độ vectơ: Việc sử dụng tọa độ vectơ giúp đơn giản hóa các phép toán và dễ dàng hình dung bài toán.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ trong bài toán.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, v.v. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, v.v. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, robot, v.v.
Kết luận
Bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
