THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {1;4} \right)\). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác ABC vuông tại C khi \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Lời giải chi tiết
+ B là điểm đối xứng của A qua O \( \Rightarrow \) O là trung điểm của AB \( \Rightarrow \) \(B\left( { - 1; - 4} \right)\)
+ Gọi \(C\left( {x;3} \right)\)
+ \(\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1; - 1} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {x + 1;7} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} - 1 - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} = 8 \Rightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow C\left( {2\sqrt 2 ;3} \right),C\left( { - 2\sqrt 2 ;3} \right)\)
Bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
c = a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Đề bài: Cho hai vectơ a = (5; -1) và b = (2; 3). Tìm vectơ d = a - b.
Lời giải:
d = a - b = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4).
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -3) và số thực k = 3. Tìm vectơ e = ka.
Lời giải:
e = ka = 3(2; -3) = (6; -9).
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, v.v. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, v.v. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, robot, v.v.
Bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
