Giải bài 1 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai
Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình
Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương
Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x > 3\) và \(x < \frac{1}{2}\), và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{2} < x < 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm khi \(x \in \left( {\frac{1}{2};3} \right)\)
b) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \( - 3 < x < 5\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x > 5\) và \(x < - 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - 3;5} \right)\) và âm khi \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
c) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \ne 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
d) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy tam thức mang dấu âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Giải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và quy tắc trong lý thuyết tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Nội dung bài tập
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
- Biểu diễn một tập hợp bằng sơ đồ Venn.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Lời giải chi tiết bài 1 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng xác định, gọi là các phần tử của tập hợp.
- Phần tử: Một đối tượng thuộc tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
- Sơ đồ Venn: Một sơ đồ Venn là một biểu diễn trực quan của các tập hợp bằng các hình tròn hoặc các hình dạng khác.
- Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- Phần bù của một tập hợp (A'): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A.
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {2}
- A \ B = {1, 3}
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài bài 1 trang 21, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến tập hợp. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Xác định tính đúng sai của các mệnh đề về tập hợp.
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng tập hợp vào thực tế.
Mẹo giải bài tập tập hợp
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa và khái niệm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết các bài toán phức tạp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10.
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về tập hợp.
Kết luận
Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
