Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O)
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O . Hãy so sánh các vectơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {B'C} ,\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {HC} \)
Lời giải chi tiết
Ta có B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O nên BB’ là đường kính, suy ra \(\widehat {B'CB} = 90^\circ \Rightarrow B'C \bot BC\) và \(\widehat {B'AB} = 90^\circ \Rightarrow B'A \bot BA\)
Mặt khác ta có: \(AH \bot BC,CH \bot AB\), suy ra \(B'C//AH,AB'//CH\)
Suy ra AB’CH là hình bình hành
Vậy \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {B'C} \) và \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {HC} \)
Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 3
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến điểm, đường thẳng, tam giác, hình bình hành bằng phương pháp vectơ.
- Dạng 4: Bài toán tổng hợp: Kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài toán phức tạp.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 102
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 102, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng là vectơ c.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ 2a - b.
Lời giải: Ta thực hiện phép nhân vectơ a với 2, sau đó thực hiện phép trừ vectơ b. Kết quả là vectơ (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thành thạo các quy tắc phép toán vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
- Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, thiết bị.
- Trong đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
